【新教材精创】1.1.1 集合及其表示方法 课件（1）-人教B版高中数学必修第一册

人教B版 必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1.1 集合及其表示方法 如果一个班级中,所有同学组成的集合记为S,而所有女同学组成的集合记为F。你觉得集合S和F之间有怎样的关系?你能从集合元素的角度分析它们的关系吗? 1. 集合 情境与问题 ？ 在生活 与学习中，为了方便，我们经常要对事物进行分类。例如，图书馆中的书是按照所属学科等分类摆放的，作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行，整数可以分成正整数、负整数和零这三类…… 你能说出数学中其他分离实例吗？试着分析为什么要进行分类。 学 科 网 创原家独 在数学中，我们经常用“集合”来对所研究的对象进行分类。把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合（简称：集），组成集合的每个对象都是这个集合的元素。 集合通常用英文大写字母A,B,C,…表示， 集合的元素通常用英文小写字母a,b,c,…表示。 如果 是集合 的元素， 如果 不是集合 的元素， 记作： 记作： 读作： 属于 不属于 读作： 元素与集合的关系 你能举出几个用集合表达的、与数学有关的例子吗？指出例子中集合的元素是什么？ （1）如果A是由所有小于10的自然数组成的集合，则0 A, 0.5 A （2）如果B是由方程x2=1所组成的集合,则-1 B, 0 B, 1 B （3）如果C是平面上与定点O的距离等于定长r(r>0)的点组成的集合， 则对于以O为圆心，r为半径的圆O上的每个点P来说，都有P C （4）方程x+1=x+2的所有解组成的集合，则集合中的元素是什么？ 尝试与发现 一般地，把不含任何元素的集合称为空集，记作 学 科 网 创原家独 集合元素的特性 1.确定性 2.互异性 3.无序性 集合元素必须是确定的。不能确定的对象不能组成集合。 集合中的元素可以任意排列，与次序无关。 给定一个集合，集合中的元素一定是不同的。若相同的对象归入同一个集合时只能算作集合中的一个元素。 尝试与发现 （1）你所在的班级中，身高不低于175cm的同学能组成一个集合吗？ （2）你所在的班级中，高个子同学能组成一个集合吗？为什么？ （3）不等式x-2>1