专题1.4 有理数的乘除法（讲练）-简单数学之2019-2020学年七年级上学期同步讲练测（人教版）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 专题07 1.4有理数的乘除法讲、练 一、知识点 1.有理数的乘法法则 法则一：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三） 法则二：任何数同0相乘，都得0； 法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数； 法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0. 2.倒数 乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a·=1（a≠0），就是说a和互为倒数，即a是的倒数，是a的倒数。 注意：①0没有倒数； ②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置； ③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。（求一个数的倒数，不改变这个数的性质）； ④倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0。 3.有理数的乘法运算律 ⑴乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba ⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc). ⑶乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。即a(b+c)=ab+ac 4.有理数的除法法则 （1）除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数。 （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0 5.有理数的乘除混合运算 （1）乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。 （2）有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。 二、标准例题： 例题1：a与互为相反数，则a的倒数是（　　） A． B． C．3 D．﹣3 例题2：马小虎同学计算了4道题目，其中错误的是（ ） A． B． C． D． 例3：同学们玩过算24的游戏吧！下面就来玩一下，我们约定的游戏规则是：只能用加、减、乘、除四种运算，利用1，3，6，8来算24，每个数只能用一次，在横线上写出一种运算过程______________． 例4：阅读下面材料，然后回答问题. 计算. 解法一：原式 . 解法二：原式 . 解法三：原式的倒数为 ， 故原式. (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪种解法是错误的？ (2)请选择适当的方法计算: . 三、练习 1．下列说法不正确的是（ ） A．一个数（不为0）与它的倒数之积是1 B．一个数与它的相反数之和为0 C．两个数的商为﹣1，这两个数互为相反数 D．两个数的积为1，这两个数互为相反数 2．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的四个结论中正确的是（　　） A．2⊗（﹣2）=﹣4 B．a⊗b=b⊗a C．（﹣2）⊗2=2 D．若a⊗b=0，则a=0 3．下列各组数中，互为倒数的是（　　） A．和 B．和 C．和100 D．1和 4．点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和.对于以下结论：①；②；③；④.其中结论正确的序号是（ ） A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 5．下列说法正确的是( ) A．无论m为什么数， B．任何数的倒数都小于1 C．如果两个数相除商为0，那么只有被除数为0 D． 6．的倒数除以4的相反数的商是( ) A．5 B． C． D． 7．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列结果是负数的是（ ） A． B． C． D． 9．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 10．在中，运用的是乘法的（ ） A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律和结合律 11．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 12．计算（–18）÷（–6）的结果等于 A．3 B．–3 C． D．− 13．计算的结果是______. 14．|–4|–3×（–）+（–3）的值为__________． 15．计算： （1）-20-（-14）+（-18）-13 （2）12×（-）÷4 （3）（--）×32 （4）-5÷[（-3）2+2×（-5）] 16．计算：. ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ (