第2章 整式的加减（单元总结）-2019-2020学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第二章 整式的加减 单元总结 【思维导图】 【知识要点】 知识点一 单项式 概念：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. · 注意： （1） 圆周率是常数； （2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写; （3） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数． 补充： · 代数式相关知识 概念：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数.的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式. · 列代数式方法 列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了. · 列代数式时应该注意的问题 (1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”. (2)数字通常写在字母前面. (3)带分数与字母相乘时要化成假分数. (4)除法常写成分数的形式. · 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 【典例分析】 1．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了____块砖（用含a、b的代数式表示） 2．下列各式：，，，，，.其中，是单项式的有________． 3．单项式的系数是________，次数是________． 知识点二 多项式 概念：几个单项式的和叫多项式. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； · 注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式. 【典例分析】 4．已知A是关于x的三次多项式，B是关于x的四次多项式，则下列结论：①A＋B是七次式；②A－B是一次式；③AB是七次式；④A－B是四次式，其中正确的是________(填序号)． 5．下列整式中，单项式是________________；多项式是 ________________． . 6．多项式是ab2－2ab－1是____ ____项式． 知识点三 整式的加减 同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 步骤：①找 ②移 ③合 去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. · 注意： 1、要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 2、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 3、括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 4、括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项. 5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。 整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项. 注意:多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列. 【典例分析】 7．在去括号时，下列各式错误的是（ ） A．-[-（m+n）+m]=n B．m-（2m+3n）=-m-3n C．-[（4m-n）+2n]=-4m-n D．m-（m-n）=-n 8．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是( ) A．－x－2y B．x＋2y C．x－2y D．－x＋2y 9．长方形的一边长等于3m+2n,其邻边长比它长m-n,则这个长方形的周长是(　　) A．14m+6n B．7m+3n C．4m+n D．8m+2n 10．计算3-2的结果为(　　) A．-3y B．-2x-3y C．-3x-5y D．-3x-7y ( 1 ) $$ 第二章 整式的加减 单元总结 【思维导图】 【知识要点】 知识点一 单项式 概念：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式. 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，