19年秋沪科版九年级数学上册课堂练习课件：23.2　解直角三角形及其应用 (4份打包)

第二十三章　解直角三角形 23.2　解直角三角形及其应用 第1课时　解直角三角形 元素 知识点　解直角三角形 在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知 元素 的过程，叫做解直角三角形． 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，其他五个元素之间的关系如下： 三边之间的关系： c2＝a2＋b2 ； 两锐角之间的关系： ∠A＋∠B＝90° ； 边角之间的关系：　sinA＝ 　； cosA ＝　；　ta nA 　；　sinB＝ 　；　cosB＝ 　；　tanB＝ 　. c2＝a2＋b2 ∠A＋∠B＝90° sinA＝eq \f(a,c) cosA＝eq \f(b,c) tanA＝eq \f(a,b) sinB＝eq \f(b,c) cosB＝eq \f(a,c) tanB＝eq \f(b,a) B 1．(3分)在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosA＝eq \f(1,3)，则AC等于(　 　) A．18 B．2 C．eq \f(1,2) D．eq \f(1,18) C 2．(3分)△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosα的值是(　 　) A．eq \f(3,4) B．eq \f(3,5) C．eq \f(4,5) D．eq \f(4,3) C 3．(3分)如图，点A(3，t)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝eq \f(3,2)，则t的值(　 　) A．0.5 B．1.5 C．4.5 D．2　 C 4．(3分)在△ABC中，已知∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，a＝eq \r(3)，c＝eq \r(6)，则下列所解该直角三角形的结果中完全正确的一组是(　 　) A．∠A＝30°，∠B＝60°，b＝eq \f(2\r(3),3) B．∠A＝30°，∠B＝60°，b＝eq \r(3) C．∠A＝45°，∠B＝45°，b＝eq \r(3) D．∠A＝30°，∠B＝60°，b＝eq \f(\r(6),2) 120或60 5．(3分)在△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝eq \r(3)，AC＝1，则∠ACB为 120或60 度． 6．(3分)在直角坐标平面内有一点A(3,4)，点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是　 　. eq \f(3,5) 7．(3分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，边AB的垂直平分线分别交边BC，AB于点D，E.如果BC＝8，tanA＝eq \f(4,3)，那么BD＝　 　. eq \f(25,4) 8．(9分)如图，在△ABC中，∠A＝30°，cosB＝eq \f(4,5)，AC＝6eq \r(3).求AB的长． 解：过点C作CD⊥AB于点D.∵∠A＝30°，∴CD＝eq \f(1,2)AC＝3eq \r(3)，AD＝AC•cosA＝9，∵cosB＝eq \f(4,5)，∴设BD＝4x，则BC＝5x，由勾股定理得，CD＝3x，由题意的，3x＝3eq \r(3)，解得，x＝eq \r(3)，∴BD＝4eq \r(3)，∴AB＝AD＋BD＝9＋4eq \r(3). $$ 第二十三章　解直角三角形 23.2　解直角三角形及其应用 第2课时　仰角与俯角问题 上 下 解直角三角形 知识点　仰角与俯角问题 进行高度测量时，视线与水平线所成的角中，当视线在水平线 上 方时叫做仰角；当视线在水平线 下 方时叫做俯角． 对于有关仰角、俯角的应用题，首先将实际问题转化为 解直角三角 的模型，再根据解直角三角形的知识加以解决． C 1．(3分)如图，下列角中为俯角的是(　 　) A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 A 2．(3分)已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A的俯角为α，那么这时飞机与目标A的距离为(　 　) A．eq \f(5,sinα) B．5sinα C．eq \f(5,cosα) D．5cosα B 3．(3分)如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30°，旗杆底部D的俯角为45°.已知楼高AB＝9m，则旗杆CD的高度为(　 　) A．(9＋eq \r(3))m B．(9＋3eq \r(3))m C．9eq \r(3)m　 D．12eq \r(3)m 4．(4分)如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，为了测量B，C两地之间的距离，某工程队乘坐热气球从C地出发垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的仰角为30°，则BC两地间的距离为　100 　m. 100eq \r(3) 5．(4分)如图，两建筑物AB和CD的水平距离为24米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C