19年秋沪科版九年级数学上册课堂练习课件：23.1　锐角的三角函数 (5份打包)

第二十三章　解直角三角形 23.1.1　锐角的三角函数 第1课时　正切 知识点1　正切的定义 在Rt△ABC中，∠C＝90°，锐角A的对边BC与邻边AC的比叫做∠A的 正切 ，记作tanA＝　 　. 正切 eq \f(BC,AC) 知识点2　坡度(坡比)、坡角 如图，坡面与水平面的夹角α叫做　坡角(或称倾斜角)　，坡面的铅直高度h和水平长度l的比叫做坡面的　坡度(或坡比)　，记作i＝eq \f(h,l)＝tanα.坡度越大，坡角α越 大 ，坡面越 陡 ． 坡角(或称倾斜角) 坡度(或坡比) 大 陡 B 1．(知识点1)(3分)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，则tanA的值为(　 　) A．2 B．eq \f(1,2) C．eq \f(\r(5),5) D．eq \f(2\r(5),5) A 2．(知识点1)(3分)如图，已知一商场自动扶梯l为10m，该自动扶梯到达的高度h为6m，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值是(　 　) A．eq \f(3,4) B．eq \f(4,3) C．eq \f(3,5) D．eq \f(4,5) D 3．(知识点1)(3分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是(　 　) A．eq \f(1,3) B．3 C．eq \f(\r(2),4) D．2eq \r(2) 4．(知识点2)(3分)某人沿斜坡前进40m时，正好水平移了20m，则该斜坡的坡度是　 　. eq \r(3) 50 5．(知识点2)(3分)小明沿着坡度为i＝1∶eq \r(3)的山坡向上走了100m，此时他上升了 50 m. 6．(知识点1)(7分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝eq \r(5)，求tanA与tanB的值． 解：∵AB＝5，BC＝eq \r(5)，∵AC＝eq \r(AB2－BC2)＝eq \r(52－5)＝2eq \r(5).∴tanA＝eq \f(BC,AC)＝eq \f(\r(5),2\r(5))＝eq \f(1,2)，tanB＝eq \f(AC,BC)＝eq \f(2\r(5),\r(5))＝2. 7．(知识点2)(8分)如图所示是甲、乙两个楼道的阶梯，请通过计算解决下列问题： (1)哪一个楼道的阶梯比较陡？ 解：∵BC＝eq \r(52－32)＝4(m)，∴tanB＝eq \f(3,4)，又∵tanB′＝eq \f(3,6)＝eq \f(1,2)，而eq \f(3,4)＞eq \f(1,2)，∴甲楼道的阶梯较陡．　 解：∵在Rt△ABC中，∴AC＝3m＝300cm.设甲楼道阶梯有x阶，则20x≥300，x≥15，∴甲楼道阶梯至少有15阶． $$ 第二十三章　解直角三角形 23.1.1　锐角的三角函数 第2课时　正弦和余弦 知识点1　正弦的定义 在Rt△ABC中，∠C＝90°，锐角A的对边BC与斜边AB的比叫做∠A的 正弦 ，记作sinA＝　 　. 正弦 eq \f(BC,AB) 知识点2　余弦的定义 在Rt△ABC中，∠C＝90°，锐角A的邻边AC与斜边AB的比叫做∠A的 余弦 ，记作cosA＝　 　. 余弦 eq \f(AC,AB) 正弦 余弦 正切 知识点3　锐角的三角函数 锐角A的 正弦 、 余弦 、 正切 都叫做锐角A的三角函数． D 1．(知识点1)(3分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA的值为(　 　) A．eq \f(5,12) B．eq \f(12,5) C．eq \f(12,13) D．eq \f(5,13) C 2．(知识点2)(3分)如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的余弦值(　 　) A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的eq \f(1,2) C．不变 D．不能确定 A 3．(知识点3)(3分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则下列三角函数表示正确的是(　 　) A．sinA＝eq \f(12,13) B．cosA＝eq \f(12,13) C．tanA＝eq \f(5,12) D．tanB＝eq \f(12,5) 10 4．(知识点1)(3分)在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝2，若sinC＝eq \f(1,5)，则BC的长度为 10 . ②③ 5．(知识点3)(3分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝1，现给出下列结论：①sinA＝eq \f(\r(3),2)；②cosB＝eq \f(2\r(5),5)；③tanA＝2；④sinB＝eq \f(1,2)，其中正确的是 ②③ (填序号)．