19年秋沪科版九年级数学上册课堂练习课件：22.2　相似三角形的判定 (5份打包)

第二十二章　相似形 22.2　相似三角形的判定 第1课时　平行线与相似三角形 相等 成比例 对应 对应边长度 知识点1　相似三角形及相关概念 如果两个三角形的三个角对应 相等 、三边对应 成比例 ，那么这两个三角形相似．用字母表示时，要把表示对应顶点的字母写在 对应 的位置上． 相似三角形 对应边长度 的比叫做相似三角形的相似比或相似系数，通常用字母k表示． 原三角形 知识点2　用平行线判定两三角形相似 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的三角形与　原三角形　相似． C 1．(知识点1)(3分)已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A＝50°，∠B＝95°，则∠C1的度数是(　 　) A．50° B．95° C．35° D．25° A 2．(知识点2)(3分)若△ABC∽△A′B′C′，且A′C′＝3cm，BC＝5cm，AC＝4cm，AB＝7cm，则△A′B′C′的周长为(　 　) A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm C 3．(知识点1)(3分)如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有(　 　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 C 4．(知识点2)(3分)如图，DE∥FG∥BC，且AD＝DF＝FB，则△AFG与△ABC的相似比为(　 　) A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．2∶5 6,9 5．(知识点1)(3分)已知有两个三角形相似，其中一个三角形的边长分别为2,3,4，另一个三角形的对应边长分别为x，y,12.则x，y的值分别为 6,9 . 6．(知识点2)(7分)如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD＝3，AB＝5，CE＝3，求AC的长． 解：设AC＝x，∵DE∥BC.∴△ADE∽△ABC，∴eq \f(AD,AB)＝eq \f(AE,AC)，即eq \f(3,5)＝eq \f(x－3,x)，解得x＝7.5. 7．(知识点2)(8分)如图，AB⊥AE，DC⊥AE，EF⊥AE，垂足分别为A，C，E，求证：eq \f(AB,EF)＝eq \f(AC,CE). 证明：∵AB⊥AE，DC⊥AE，EF⊥AE，∴AB∥DC∥EF，∴eq \f(AC,CE)＝eq \f(AD,DF)，△ABD∽△FED.∴eq \f(AB,EF)＝eq \f(AD,DF)，∴eq \f(AB,EF)＝eq \f(AC,CE). $$ 第二十二章　相似形 22.2　相似三角形的判定 第2课时　相似三角形的判定定理1 对应相等 两角 知识点　两角分别相等的两个三角形相似 判定三角形相似的定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角 对应相等 ，那么这两个三角形相似．简单说成， 两角 分别相等的两个三角形相似． C 1．(3分)在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝30°，则以下条件，不能证明△ABC与△A′B′C′相似的是(　 　) A．∠A′＝30° B．∠C′＝60° C．∠C＝60° D．∠A′＝eq \f(1,2)∠C′ C 2．(3分)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形有(　 　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 ∠A＝∠C或∠B＝∠D 3．(3分)如图，AB，CD相交于点O，试添加一个条件使得△AOD∽△COB，你添加的条件是 ∠A＝∠C或∠B＝∠D .(只需写一个) 4．(3分)如图，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B，eq \f(CD,BC)＝eq \f(2,3)，则eq \f(AD,AC)＝　 　. eq \f(2,3) 62° 5．(3分)在△ABC中，∠A＝68°，∠C＝50°，在△DEF中，∠D＝68°，当∠E＝ 62° 时，△ABC∽△DEF. 6．(7分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为点E. (1)写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形； 解：△ADE≌△BDE，△ABC∽△BDC.　 (2)选择(1)中一对相似三角形加以证明． 证明：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°.∵BD为角平分线，∴∠DBC＝eq \f(1,2)∠ABC＝36°＝∠A.又∵∠C＝∠C，∴△ABC∽△BDC. 7．(8分)已知△ACB与△DEF分别是以∠ACB与∠D为直角的等腰直角三角形，且点E在边AB上，DE刚好过C点，EF交CB于点G，求证：△ACE∽△BEG. 证明：∵△CAB与△DEF都是等腰直角三角形，∴∠A＝∠B＝∠DEF＝∠F＝45°，而∠CEB＝∠DEF＋∠FEB