19年秋沪科版九年级数学上册课堂练习课件：21.4　二次函数的应用 (3份打包)

第二十一章　二次函数与反比例函数 21.4　二次函数的应用 第1课时　求几何图形面积的最值问题 小 大 知识点1　求二次函数的最大(或最小)值 将二次函数表达式配方成顶点式y＝a(x＋h)2＋k即可得出最大(最小)值．当a＞0时，k是最 小 值；当a＜0时，k是最 大 值． 自变量 自变量 知识点2　利用二次函数求几何图形面积的最值问题 面积最值问题应设图形的一边长为 自变量 ，所求面积为因变量，建立二次函数模型，利用二次函数有关知识求得最值，不过一定要注意 自变量 的取值范围． B 1．(知识点1)(3分)二次函数y＝x2－4x＋c的最小值为0，则c的值为(　 　) A．2 B．4　 C．－4 D．16 D 2．(知识点1)(3分)已知0≤x＜eq \f(1,2)，那么函数y＝－2x2＋8x－6的最大值是(　 　) A．－6 B．－2.5 C．2 D．不能确定 B 3．(知识点2)(3分)已知一个直角三角形两直角边之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为(　 　) A．25cm2 B．50cm2 C．100cm2 D．不确定 1 4．(知识点2)(3分)已知等腰三角形的面积S与底边x有如下关系：S＝－5x2＋10x＋14，要使S有最大值，则x＝ 1 . 5．(知识点2)(3分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 　 cm2. eq \f(25,2) 6．(综合题)(7分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米． (1)求y关于x的函数关系式； 解：y＝x(16－x)＝－x2＋16x(0＜x＜16)；　 (2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？ 解：当y＝60时，－x2＋16x＝60，解得x1＝10，x2＝6.所以当x＝10或6时，围成的养鸡场的面积为60平方米；　 (3)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由． 解：方法一：当y＝70时，－x2＋16x＝70，整理，得x2－16x＋70＝0，由于Δ＝256－280＝－24＜0，因此此方程无实数根，所以不能围成面积为70平方米的养鸡场．　方法二：当y＝70时，－x2＋16x＝70，整理，得x2－16x＋70＝0，配方，得(x－8)2＝－6，因此此方程无实数根，所以不能围成面积为70平方米的养鸡场． 7．(综合题)(8分)如图，矩形ABCD的两边长AB＝18cm，AD＝4cm，点P，Q分别从A点、B点同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y(cm2)． (1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； 解：由题意得PB＝AB－AP＝(18－2x)cm，BQ＝xcm，∴y＝eq \f(1,2)x(18－2x)＝－x2＋9x(0≤x≤4)；　 (2)求△PBQ的面积的最大值． 解：y＝－x2＋9x＝－(x－eq \f(9,2))2＋eq \f(81,4).∵0≤x≤4，y随x的增大而增大，∴当x＝4时，y有最大值，y最大＝－(4－eq \f(9,2))2＋eq \f(81,4)＝20，即△PBQ的面积的最大值是20cm2. $$ 第二十一章　二次函数与反比例函数 21.4　二次函数的应用 第2课时　求“抛物线”形建筑问题 自变量 自变量 坐标原点 待定系数法 知识点　利用二次函数解“抛物线”形建筑问题 利用二次函数解决实际问题，首先要分析 自变量 和函数之间的关系，建立一个反映题意的二次函数，再根据二次函数的性质进行求解，特别要注意 自变量 的取值范围使实际问题有意义． 在实际问题中求抛物线的表达式时，为使问题简单，通常以抛物线的顶点为 坐标原点 建立直角坐标系，并且用 待定系数法 求出抛物线的表达式． C 1．(4分)有一拱桥呈抛物线形，这个桥洞的最大高度是16m，跨度为40m，现把它的示意图(如图所示)放在坐标系中，则抛物线的表达式为(　 　) A．y＝eq \f(1,25)x2＋eq \f(5,8)x B．y＝－eq \f(5,8)x2－eq \f(1,25)x C．y＝－eq \f(1,25)x2＋eq \f(8,5)x D．y＝－eq \f(1,25)x2＋eq \f(8,5)x＋16 C 2．(4分)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y＝－eq \f(1,25)x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为(　 　) INCLUDEPICTURE"