2019年8月26日 三角形的中线（2）-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期八年级数学人教版（课堂同步系列一）

8月26日 三角形的中线（2） 中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆ 如图，△ABC的面积为12 cm2，点D在BC边上，E是AD的中点，则△BCE的面积是 A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．6 cm2 【参考答案】B 【试题解析】∵E是AD的中点，∴S△BDE= S△ABD，S△DEC= S△ADC， ∴△BCE的面积=S△BDE+S△DEC= ×（S△ABD+S△ADC）= ×△ABC的面积=6，故选B． 【解题必备】 三角形的中线可将三角形分成面积相等的两部分． 1．三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是 A．中线 B．角平分线 C．高 D．垂线 2．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF=2，则S△ABC等于 A．16 B．14 C．12 D．10 3．如图，AE是△ABC的中线，已知EC=4，DE=2，则BD的长为 A．2 B．3 C．4 D．6 4．如图，BD是△ABC的中线，AB=8，BC=6，△ABD和△BCD的周长的差是__________． 5．如图，已知△ABC的周长为24 cm，AD是BC边上的中线，AD= AB，AD=5 cm，△ABD的周长是18 cm，求AC的长． 6．已知：△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12 cm和15 cm两部分，求此三角形各边的长． 7．张大爷的四个儿子都长大成人了，也该分家了，于是张大爷准备把如图所示的一块三角形的田地平均分给四个儿子，四个儿子要求田地的形状仍然是三角形，请你帮助张大爷提出一种平分的方案． 1．【答案】A 【解析】∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分．故选A． 2．【答案】A 【解析】∵DF是△CDE的中线， ∴S△CDE=2S△DEF， ∵CE是△ACD的中线， ∴S△ACD=2S△CDE=4S△DEF， ∵AD是△ABC的中线， ∴S△ABC=2S△ACD=8S△DEF， ∵△DEF的面积是2， ∴S△ABC=2×8=16． 故选A． 3．【答案】A 【解析】∵AE是△ABC的中线，EC=4，∴BE=EC=4，∵DE=2，∴BD=BE-DE=4-2=2．故选A． 4．【答案】2 【解析