2019年8月27日 三角形的角平分线（1）-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期八年级数学人教版（课堂同步系列一）

8月27日 三角形的角平分线（1） 中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆ 如图，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论错误的是 A．BD是△ABC的角平分线 B．CE是△BCD的角平分线 C．∠3= ∠ACB D．CE是△ABC的角平分线 【参考答案】D 【试题解析】∵∠1=∠2，∴BD是△ABC的角平分线，∵∠3=∠4，∴CE是△BCD的角平分线，∠3= ∠ACB，∴A、B、C正确．CE不是△ABC的角平分线，故D错误．故选D． 【解题必备】 1．三角形的角平分线的概念 在三角形中，一个内角的平分线和它所对的边相交于一点，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线． 2．（1）三角形的角平分线是一条线段． （2）三角形的三条角平分线都在三角形的内部，并且三条角平分线交于三角形内一点． 1．下列关于三角形角平分线的说法错误的是 A．两角平分线交点在三角形内 B．两角平分线交点在第三个角的平分线上 C．两角平分线交点到三边距离相等 D．两角平分线交点到三顶点距离相等 2．如图，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，若∠A=50°，则∠D等于 A．120° B．130° C．115° D．110° 3．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B=__________． 4．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DAE的度数． 1．【答案】D 【解析】A、两角平分线交点在三角形内，正确； B、两角平分线交点在第三个角的平分线上，正确； C、根据角平分线的性质，两角平分线交点到三边距离相等，正确； D、根据角平分线的性质，两角平分线交点到三边距离相等，不是到三顶点距离相等，故本选项错误． 故选D． 2．【答案】C 【解析】∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB， ∴∠DBC= ∠ABC，∠DCB= ∠ACB， ∴∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°- （∠ABC+∠ACB）． ∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A， ∴∠BDC=180°- （180°-∠A）=90°+ ∠A=90°+ ×50°=115°．故选C． 3．【答案】30° 【解析】∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠EAD+∠2，∴∠EAD=∠1-∠2=40°-20°=20°， ∵AD⊥B