2019年8月29日 与三角形有关的线段-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期八年级数学人教版（课堂同步系列一）

8月29日 与三角形有关的线段 中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆ 如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有 ①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【参考答案】B 【试题解析】①根据三角形的角平分线的概念，知AG是△ABE的角平分线，故此说法错误； ②根据三角形的中线的概念，知BG是△ABD的边AD上的中线，故此说法错误； ③根据三角形的高的概念，知CH为△ACD的边AD上的高，故此说法正确； ④根据三角形的角平分线和高的概念，知AH是△ACF的角平分线和高线，故此说法正确．故选B． 【解题必备】 三角形三条重要线段的区别 三角形的高 三角形的中线 三角形的角平分线 用途举例 （1）证线段垂直；（2）证角相等 （1）证线段相等；（2）证面积相等 证角相等 在图中位置 锐角三角形 三条高全在三角形内 三条中线全在三角形内 三条角平分线全在三角形内 直角三角形 一条位于三角形内，另外两条与两直角边重合 钝角三角形 一条位于三角形内，另外两条位于三角形外 交点位置 锐角三角形 在三角形内 在三角形内 在三角形内 直角三角形 在直角顶点处 钝角三角形 在三角形外 1．如图，△ABC的平分线AD与中线BE交于点O，有下列结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线，下列说法正确的是 A．①②都正确 B．①不正确，②正确 C．①②都不正确 D．①正确，②不正确 2．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是 A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 3．如图， 、 分别是 的高和角平分线，已知 ， ，则 __________． 4．如图：△ABC的边BC的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，AF=6，BC=12，BG=5． （1）求△ABD的面积； （2）