人教版九年级数学上册 第二十一章 因式分解法解一元二次方程 同步测试（有答案）

第二十一章 一元二次方程 因式分解法解一元二次方程 学习要求 掌握一元二次方程的重要解法——因式分解法． 课堂学习检测 一、填空题(填出下列一元二次方程的根) 1．x(x－3)=0．______ 2．(2x－7)(x＋2)=0．______ 3．3x2=2x．______ 4．x2＋6x＋9=0．______ 5．______ 6．______ 7．(x－1)2－2(x－1)=0．______． 8．(x－1)2－2(x－1)=－1．______ 二、选择题 9．方程(x－a)(x＋b)=0的两根是( )． A．x1=a，x2=b B．x1=a，x2=－b C．x1=－a，x2=b D．x1=－a，x2=－b 10．下列解方程的过程，正确的是( )． A．x2=x．两边同除以x，得x=1． B．x2＋4=0．直接开平方法，可得x=±2． C．(x－2)(x＋1)=3×2．∵x－2=3，x＋1=2， ∴x1=5， x2=1． D．(2－3x)＋(3x－2)2=0．整理得3(3x－2)(x－1)=0， 三、解答题(用因式分解法解下列方程，*题用十字相乘法因式分解解方程) 11．3x(x－2)=2(x－2)． 12． *13．x2－3x－28=0． 14．x2－bx－2b2=0． *15．(2x－1)2－2(2x－1)=3． *16．2x2－x－15=0． 四、解答题 17．x取什么值时，代数式x2＋8x－12的值等于2x2＋x的值． 综合、运用、诊断 一、写出下列一元二次方程的根 18．．______________________． 19．(x－2)2=(2x＋5)2．______________________． 二、选择题 20．方程x(x－2)=2(2－x)的根为( )． A．－2 B．2 C．±2 D．2，2 21．方程(x－1)2=1－x的根为( )． A．0 B．－1和0 C．1 D．1和0 22．方程的较小的根为( )． A． B． C． D． 三、用因式分解法解下列关于x的方程 23． 24．4(x＋3)2－(x－2)2=0． 25． 26．abx2－(a2＋b2)x＋ab=0．(ab≠0) 四、解答题 27．已知关于x的一元二次方程mx2－(m2＋2)x＋2m=0． (1)求证：当m取非零实数时，此方程有两个实数