人教版九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程根的判别式 同步测试（有答案）

第二十一章 一元二次方程 一元二次方程根的判别式 学习要求 掌握一元二次方程根的判别式的有关概念，并能灵活地应用有关概念解决实际问题． 课堂学习检测 一、填空题 1．一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)根的判别式为(=b2－4ac， (1)当b2－4ac______0时，方程有两个不相等的实数根； (2)当b2－4ac______0时，方程有两个相等的实数根； (3)当b2－4ac______0时，方程没有实数根． 2．若关于x的方程x2－2x－m=0有两个相等的实数根，则m=______． 3．若关于x的方程x2－2x－k＋1=0有两个实数根，则k______． 4．若方程(x－m)2=m＋m2的根的判别式的值为0，则m=______． 二、选择题 5．方程x2－3x=4根的判别式的值是( )． A．－7 B．25 C．±5 D．5 6．一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个实数根，则根的判别式的值应是( )． A．正数 B．负数 C．非负数 D．零 7．下列方程中有两个相等实数根的是( )． A．7x2－x－1=0 B．9x2=4(3x－1) C．x2＋7x＋15=0 D． 8．方程有( )． A．有两个不等实根 B．有两个相等的有理根 C．无实根 D．有两个相等的无理根 三、解答题 9．k为何值时，方程kx2－6x＋9=0有：(1)不等的两实根；(2)相等的两实根；(3)没有实根． 10．若方程(a－1)x2＋2(a＋1)x＋a＋5=0有两个实根，求正整数a的值． 11．求证：不论m取任何实数，方程都有两个不相等的实根． 综合、运用、诊断 一、选择题 12．方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)根的判别式是( )． A． B． C．b2－4ac D．abc 13．若关于x的方程(x＋1)2=1－k没有实根，则k的取值范围是( )． A．k＜1 B．k＜－1 C．k≥1 D．k＞1 14．若关于x的方程3kx2＋12x＋k＋1=0有两个相等的实根，则k的值为( )． A．－4 B．3 C．－4或3 D．或 15．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2mx＋m＋3=0有两个不等的实根，则m的取值范围是( )． A． B．且m≠1 C．且m≠1 D． 16．如果关于x的二次方程a(1＋x2)＋2bx=c(1－x2