2019年秋沪科版数学七年级上册培优（课件+考点手册word）第4章 直线与角 (共15份打包)

第4章　直线与角 4．1　几何图形 知识点一　体、面、线、点 精练版P69 1．体：长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，简称体． 2．面：包围着体的是面．面有平的面和曲的面两种．平面没有边界． (1)多面体：长方体、四面体等，围成它们的面都是平面的一部分，这样的几何体都是多面体． (2)旋转体：圆柱、圆锥、球都是旋转体．围成圆柱、圆锥的面有平的面和曲的面，其中平的面是底面，曲的面是侧面；围成球的面是曲的面． 3．线：几何体中面与面相交形成线(线有直线和曲线)，多面体中面与面的交线是直的，叫做多面体的棱． 4．点：线与线相交得到点．多面体中棱与棱相交的点叫做顶点． 由点、线、面、体组成的图形称为几何图形，其中点是构成图形的基本元素，一切图形都是由点组成的．点、线、面、体之间的关系是：点动成线，线动成面，面动成体．几何图形又包括平面图形(它们上面的各点都在同一个平面内，如：直线、角、三角形、圆等)和立体图形(它们上面的各点不都在同一个平面内，如：长方体、圆柱体、球等)． 　请思考回答：图中的立体图形分别是由几个面围成的，它们是平的面还是曲的面？ 解析：包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种，根据立体图形的概念加以说明． 解：长方体由六个面围成，这些面都是平的面． 圆柱由两个平的面和一个曲的面围成，其中上下两个底面是平的面，侧面是曲的面． 球由一个面围成，是曲的面． 知识点二　常见几何体的分类 精练版P69 几何体的分类可以按照柱体、锥体、球体来分，或按照有无曲面来分． 几何体 　将如图所示的几何体进行分类，并说明理由． 解析：对于立体图形的分类，分类标准不同，答案也就不同． 解：解法1：(按照有无曲面来分)旋转体：(1)(4)(6)；多面体：(2)(3)(5)． 解法2：(按照柱体、锥体、球体来分)柱体：(2)(3)(5)(6)；锥体：(1)；球体：(4)． 知识点三　正多面体的有关概念 精练版P69 如图所示，由4个完全一样的正三角形围成的空间图形称为正四面体，这些三角形的顶点和边分别称为正四面体的顶点、棱(相邻的三角形的公共边)．类似地，组成正方体(正六面体)的每一个正方形的顶点、边分别称为正方体的顶点、棱(相邻的正方形的公共边)．此外，还有正八面体、正十二面体等，如图所示． $$ 第4章　直线与角 4.1　几何图形 体 面 平 曲 线 点 点 线 面 体 线 面 体 平面图形 立体图形 平面图形 立体图形 柱体 锥体 多面体 B C 圆柱 三 两 一 两 曲 平面 曲面 ①②⑥⑦ ③⑤ ④ 12 3 18 2 6 2 四边形 六边形 平面 $$4．2　线段、射线、直线 知识点　线段、射线、直线 精练版P71 1．线段的概念及表示方法 描述 拔河时，拉直的绳子给远处的观众一条线段的形象 特征 线段是直的，有两个端点，它有一定的长度，可以度量. 线段可以向一方画出它的延长线，延长线用虚线表示. 延长线段AB，指按从A到B的方向延长，如图①所示； 延长线段BA，指按从B到A的方向延长，也可以说反向延长线段AB，如图②所示 表示 方法 (1)用表示线段两端点的两个大写英文字母表示，与字母的排序无关； (2)用一个小写英文字母表示. 如图③所示，以A，B为端点的线段可以记作“线段AB”或“线段BA”；如图④所示，该线段可以记作“线段a” 　图中共有几条线段？请表示出来． 解：在线段AD上，从左往右，以A为端点的线段有3条，以B为端点的线段有2条，以C为端点的线段有1条． 故图中共有6条线段，它们分别是线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD. 2．射线的概念及表示方法 (1)射线的概念 将线段向一个方向无限延长就得到了射线．光线给我们射线的形象，射线只有一个端点，向一方无限延伸，故射线没有固定的长度． (2)射线的表示方法 射线可以用两个大写英文字母表示，一般用射线的端点和射线上的另一点表示，端点字母写在前面，如图，记作射线OP；也可用一个小写英文字母表示，如射线l. 温馨提示：(1)射线具有方向性，它是向一方无限延伸的，用两个大写英文字母表示射线时，其端点字母一定要写在另一字母的前面．如图，不能写成射线PO，因为射线OP和射线PO是两条不同的射线．(2)两条射线为同一射线的条件：①端点相同；②延伸的方向相同． 　图中有几条射线？其中可表示的是哪几条？ 解：以端点和方向分类，以A为端点时左右各一条，可表示的是射线AB；以B为端点时左右各一条，可表示的是射线BA；以C为端点时左右各一条，可表示的是射线CA，射线CB；以D为端点时左右各一条，可表示的是射线DA，射线DB. 故图中有8条射线，其中可表示的有6条：射线AB，射线BA，射线CA，射线CB，射线DA，射线DB. 3．直线的概念及表示方法