人教版九年级数学第二十一章21.1《一元二次方程》教案

《一元二次方程》教案 教学内容 一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式． 教学目标 (1)体会一元二次方程是刻画实际问题的重要数学模型，初步理解一元二次方程的概念． (2)了解一元二次方程的一般形式，会将一元二次方程化成一般形式． 教学难点 一元二次方程的概念． 教学过程设计 1．创设情境，引入新知 教师展示教科书本章的章前图，请同学们阅读章前问题，并回答： 问题1．这个方程属于我们学过的某一类方程吗？ 师生活动:学生整理已经学过的方程类型，复习方程的概念，元与次的概念，观察新方程，分析此方程的元与次，尝试为新方程命名． 【设计意图】使学生认识到一元二次方程是刻画某些实际问题的模型，体会学习的必要性，在学生已有的知识的体系中合理的构建一元二次方程这一新知识． 问题2．这样的方程在其他实际问题中是否还存在呢？你能再想出一个例子吗？ 师生活动:学生思考二次项产生的原因，从熟悉的实际背景中，很有可能从矩形的面积出发，设计情境． 【设计意图】让学生从“接受式”的学习方式中走出来，走向对一元二次方程产生的根源的探求，在编制情境的过程中，他们将加深对一元二次方程概念的理解．部分学生能够独立解决问题，自己编制情境并列出方程，部分学生可以根据同学给出的情境去列方程，或者阅读课本上的实际问题． 2．拓宽情境，概括概念 给出课本问题1、问题2的两个实际问题，设未知数，建立方程． 问题1 如图21．1-1，有一块矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？                                                      问题2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，你说组织者应邀请多少个队参赛？ 教师引导学生思考并回答以下几个问题： 全部比赛共有______场． 若设应邀请个队参赛，则每个队要与其他____个队各赛一场，全部比赛共有___  场． 由此，我们可以列出方程______________，化简得________________． 问题3． 这些方程是几元几次方程？ 师生活动:学生将实际问题中的语言转