数学人教版八年级上册11.2.2三角形的外角教案

11.2.2 三角形的外角 学习目标： 1.理解三角形的外角的概念． 2.掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 学习重点：三角形外角的性质 学习难点：三角形的外角性质的证明及运用. 学习过程： 一、情景引入： 同学们，你们知不知道国旗上的五角星的五个角的和是多少度吗? 二、探究新知： 阅读教材14，15页 完成下面的问题： 1、画一个三角形，再画出它所有的外角。 归纳：（1）每一个三角形都有____个外角; （2）每一个顶点相对应的外角都有___个，它们互为 。 （3）每一个外角与和它相邻的内角互为 。 2、三角形内角和定理的推论： （1）完成下列证明过程。 已知：如图：△ＡＢＣ中，点D在CB的延长线上， 求证： (你能想出几种证明方法？) 证明： （2）三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系? ∠ACD ∠A, ∠ACD ∠B 归纳： 3.如图，∠1、∠2、∠3是△ABC三个顶点处的三个外角，我们把它们的和称为△ABC的外角和，△ABC的外角和是多少？（能写出不同于教材的解法吗？） 归纳：三角形的外角和为 。 3、 巩固新知： 1．由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的________. 2.在△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,则∠C的外角等于________. 3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角度数的比是4：3：2，则∠A=_______． 4．如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________． 5、如图，D在BC延长线上一点，∠ABC.∠ACD