【整合】人教版八年级数学上册 第十一章三角形 11.2.1三角形的内角 教案

第十一章　三角形11.2与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角教案（第一课时） 教学目标 掌握三角形内角和定理的证明，灵活运用三角形内角和定理解决相关问题 教学重点 探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性 教学难点 通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。 课时：2 一、情景导入，引入新知 三角形的边具有的性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 构成三角形的条件有三角形的边和三角形的角，请老师用两种不同的三角形在黑板上展示，并由学生们观察教具的特点，并比较三角形三个角的度数的大小 教学能力分析 学生技能基础：学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力。而本节课是建立在学生掌握了平行线的判定定理与性质定理以及它们的严格证明的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。 活动经验基础：本节课主要采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学习方式，学生具有较熟悉的活动经验。 二、合作探究（有关三角形内角和的定理） 探究点1　三角形内角和 由于同学们已经预习本节课，我们知道了相邻两个边组成的内部的角叫做三角形的内角，将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。（指名同学上台展演，其他同学互相展示；对于不同拼法要给于鼓励和肯定。等撕拼展示的同学完成后，还可让其他同学对照模型图抽象出几何图形，培养学生的理性思维意识和细心观察、善于发现问题之关键的能力。） 撕拼展示三角形的内角和为180°的基本方法如下所示： 追问1　运用度量的方法，得出的三个内角的和都是180°吗？为什么？ 答：不一定 因为测量可能会有误差。 追问2　通过度量、剪纸拼图或折叠的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于180°，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180°”这个结论呢？ 答： 需要通过推理的方法去证明。 探究点2　三角形内角和定理 由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形的内角和是180°”这个结论吗？（在典型例题里有证明） 老师组织学生归纳各种不同的方法，并能分析每种方法的证明思路，选择一种最优方法，板书证明的过程。 老师板书： 三