【整合】人教版八年级数学上册 第十一章三角形 11.2.1三角形的内角 课件 (共22张PPT)

第十一章　三角形 八年级上册数学（人教版） 11．2　与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 问题　在小学我们已经知道任意一个三角形三个 内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的 吗？ 　　通过度量、剪拼图的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于180°，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180°”这个结论呢？ F 证法1：证明：过点A作EF∥BC ∠C =∠2 ∴∠B =∠1 (两直线平行,内错角相等) 又∵∠1+∠2+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° 已知：△A B C 求证：∠A +∠B +∠C =180° ∵ EF∥BC (平角定义) 如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度? 30+60+90=180 45+45+90=180 已知：△ABC 求证：∠A +∠B + ∠C = 180° 证明：过点A 作直线l ，使l ∥BC． ∵　 l ∥B C ∴∠2 = ∠4 ∠3 = ∠5（两直线平行，内错角相等） ∵　∠1 + ∠4 + ∠5 = 180°（平角定义）， ∴　∠A + ∠B + ∠C = 180°（等量代换）． （作平行线，构造内错角、同旁内角） 过点A作AD∥BC（如图） ∵AD∥BC， ∴∠1=∠C，∠DAB+∠ABC=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=∠DAB+∠ABC=180° 如图，在BC边上任取一点D，过D作DE∥AB 交AC于E，作DF∥AC交AB于F ∵DE∥AB ∴∠1=∠B，∠2=∠4 ∵DF∥AC ∴∠3=∠C，∠A=∠4 ∴∠2=∠A 又∵∠1+∠2+∠3=180° ∴∠A+∠B+∠C=180° （作平行线，构造内错角、同旁内角） 如图，过点A任作一条射线AD， 再作BE∥AD，CF∥AD ∵BE∥AD∥CF， ∴∠1=∠3，∠2=∠4，∠EBC+∠BCF=180° ∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=∠EBC+∠BCF=180° 在△ABC中,∠ＢAＣ=４０°， ∠B=７５°，AD是△ABC的角平分线。求∠ADB的度数？ C A B   在△ABD中, ∠ADB=１８0°－∠B－∠BAD， = 180 °-75 °-20