【整合】人教版八年级数学上册 第十一章三角形 11.2.2三角形的外角（1） 教案

第十一章　三角形11.2与三角形有关的角 11.2.2三角形的外角教案（第一课时） 教学目标 通过观察、操作、交流等活动发展推理能力。 通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。 教学重点 探索并证明三角形外角，体会证明的必要性 教学难点 通过操作活动探索发现和验证“三角形的外角和是360度”的规律。 课时：2 1、 情景导入，引入新知 上节课我们学习了三角形内角以及三角形内角和定理： 通过预习同学们了解到三角形的外角与内角具有一定的关联，那么这两节课需要同学掌握什么呢 · 理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念。 · 掌握三角形的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。 在理解三角形的外角定义的同时，掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，达到会用的学习水平。 二、合作探究（有关三角形内角和的定理） 探究点一　三角形外角 由于同学们已经预习本节课，接下来我们来探究三角形外角的概念。 过渡：观察图形说出三角形ABC的一个外角。 例如∠ACD。 过渡：大家可以总结一下如何定义三角形的外角？ 三角形的外角概念：三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角。 老师板书：三角形的外角概念：　三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角。 探究点二　三角形外角的特点 问题1 如图，延长AC到E,∠BCE是不是△ABC的一个外角？∠DCE是不是△ABC的一个外角？ ∠BCE是△ABC的一个外角，∠DCE不是△ABC的一个外角. 问题2 如图，∠ACD与∠BCE有什么关系？在三角形的每个顶点处有多少个外角？ 问题3 画一画 画出△ABC的所有外角，共有几个呢? 【提示】每一个三角形都有6个外角，且每一个顶点相对应的外角都有2个，且这2个角为对顶角. 【总结归纳】 ①角的顶点是三角形的顶点； ②角的一边是三角形的一边； ③另一边是三角形中一边的延长线； 三、典型例题 典例1、已知：如图，△ABC，求证：∠ACD=∠A