【整合】人教版八年级数学上册 第十一章三角形 11.2.2三角形的外角（1） 学案

第十一章　三角形11.2与三角形有关的角 11.2.2三角形的外角（1）学案（第一课时） 学习目标 理解三角形的外角的概念． 学习重点 掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 学习难点 通过操作活动探索发现和验证“三角形的外角和是360度”的规律。 课时：2 1、 复习旧知，引入新知 1、证明三角形内角和定理有哪几种方法？ 2、辅助线的作法技巧：添加辅助线的实质是通过平行线来移动角——构造平行线间的 。 3、三角形内角和定理 。 那三角形外角与内角有什么关系呢？这节课我们继续探究三角形的性质 二、合作探究（有关三角形内角和的定理） 探究点一　三角形外角 由于同学们已经预习本节课，接下来我们来探究三角形外角的概念。 过渡：观察下图形说出三角形ABC的一个外角。 例如∠ACD 过渡：大家可以总结一下如何定义三角形的外角？ 三角形的外角概念： 探究点二　三角形外角的特点 问题1 如图，延长AC到E,∠BCE是不是△ABC的一个外角？∠DCE是不是△ABC的一个外角？ ∠BCE是△ABC的一个外角，∠DCE不是△ABC的一个外角. 问题2 如图，∠ACD与∠BCE有什么关系？在三角形的每个顶点处有多少个外角？ 问题3 画一画 画出△ABC的所有外角，共有几个呢? 【提示】每一个三角形都有6个外角，且每一个顶点相对应的外角都有2个，且这2个角为对顶角. 【总结归纳】 ①角的顶点是三角形的顶点； ②角的一边是三角形的一边； ③另一边是三角形中一边的延长线； 三、典型例题 典例1、已知：如图，△ABC，求证：∠ACD=∠A+∠B. 证明：过C作CE平行于AB， ∴ ， （两直线平