北京市2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练：导数及其应用

北京市2020届高三数学理一轮复习典型题专项训练 导数及其应用 一、填空、选择题 1、（通州区2019届高三上学期期中）曲线 在点 处的切线方程为 2、（通州区2019届高三上学期期中）设函数 ，若 在 单调递减，则实数 的取值范围是 ． 3、（朝阳区2019届高三上学期期中）已知函数 满足下列条件： ①定义域为 ； ②函数 在 上单调递增； ③函数 的导函数 有且只有一个零点， 写出函数 的一个表达式 . 4、（海淀区2019届高三上学期期中）已知函数 (Ⅰ) 若函数 的最大值为 ，则 （Ⅱ）若函数 的图象与直线 只有一个公共点，则 的取值范围为 5、（房山区2019届高三上学期期末）设函数 ① 若 ，则 的极小值为 　； ② 若存在 使得方程 无实根，则 的取值范围是 　． 6、（海淀区2019届高三上学期期末）已知函数 ， 是 的导函数，则下列结论中错误的是 A.函数 的值域与 的值域相同 B.若 是函数 的极值点，则 是函数 的零点 C.把函数 的图像向右平移 个单位，就可以得到函数 的图像 D.函数 和 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上都是增函数 7、若直线 与曲线 （ 是自然对数的底数）相切，则实数 ________. 8、曲线 在 处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为 ． 9、在平面直角坐标系中，曲线 在x＝0处的切线方程是 ． 10、曲线 在点 处的切线方程为 . 11、已知函数 在 处取得极值，则 __________． 12、若曲线f（x）＝在点（1， ）处的切线平行于x轴，则 ＝　　　　　 13、直线 经过点 ，且与曲线 相切，若直线 的倾斜角为 ，则 二、解答题 1、（海淀区2018届高三上学期期中考试）已知函数 ，其中 ． （Ⅰ）当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （Ⅱ）求 在区间 上的最小值．（其中 是自然对数的底数） 2、（石景山2018届高三上学期期末考试）已知函数 ． （Ⅰ）若 ,确定函数 的零点； （Ⅱ）若 ，证明：函数 是 上的减函数； （Ⅲ）若曲线 在点 处的切线与直线 平行，求 的值. 3、（朝阳区2019届高三上学期期中）已知函数 ( ). （Ⅰ）当 时，求