山西省大同市2020届高三开学学情调研测试试题文科数学（扫描版）

$$ 高三文数答案第 1 页 共 6 页 大同市 2020 届高三学情调研测试试题（卷） 文数参考答案 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1．A 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B 7．B 8．A 9．D 10．C 11. D 12．B 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. 25 14. 9 1 15. 21 16. 2 5 三、解答题（共 70 分） （一）必考题（共 60 分） 17.（1）由题设所给数据，可得散点图如图 （2）由对照数据计算得 5.6686 5.3 4 5.4435.2 5.4 4 6543 4 1 2 4 1          i iii i yxx y x ， ………………………2分 高三文数答案第 2 页 共 6 页 35.07.0 35.05.47.05.3ˆˆ 7.0 5.4486 5.35.445.66 4 4 ˆ 222 4 1 4 1              xy xbya xx yxyx b i i ii i （3）由（2）回归方程技改前生产 100 吨甲产品的生产能耗，得降的生产能耗为 90-（0.7×100+0.35）=19.65（吨标准煤） 18.解：（1）由 4 3cos B 得 4 7) 4 3(1sin 2 B 由 CABacb sinsinsin 22  及正弦定理得 于是 C C A A CA sin cos sin cos tan 1 tan 1  BB B CA B CA CA CA ACAC sin 1 sin sin sinsin sin sinsin )sin( sinsin sincoscossin 2      7 74  （2）由 4 3cos 2 3cos 2 3  BBcaBCBA 由得 22 2  bac 即 由余弦定理 得Baccab cos2222  5cos2222  Bacbca 9452)( 22 2  accaca 3 ca 19.解：（1）在直三棱柱 543111  ABBCACCBAABC ，，底面三边 1 11 1 BCAC BBCCAC CCAC BCAC     平面 又 ………………………4分 ………………………8分 ………………………12分 ………………………12分 ………………………6分 高三文数答案第 3 页 共 6 页 （2）设 DEEBCCB ，连结的交点为与 11 11 111 1 1 CDBAC CDBACCDBDE ACDE BCEABD 平面∥ 平面，平面 ∥ 中点是中点，是      （3） 1ACDE∥ 5 22 5 22 2 5222 8cos 22 2 1 2 5 2 1 2 5 2 1 11 1 1 11 所成的角的余弦值为与异面直线 中，在 所成的角与为 CBAC CED CBCE ABCDACEDCED CBACCED        20.解：（1）由 cbxaxxxf  23)( 得 baxxxf  23)( 2＇ 当 0231  balx ，可得的斜率为时切线 ① 当 0) 3 2()( 3 2  ＇有极值，则时， fxfyx 可得 0434  ba ② 由①②解得 42  ba 切点为（1，4） 5414)1(  ccbaf 得 （2）由（1）可得 542)( 23  xxxxf 443)( 2  xxxf ＇ 令 3 220)( 21  xxxf 得＇ 当 x变化时， 示取值及变化情况如表所、＇ )()( xfxf ………………………8分 ………………………6分 ………………………12分 高三文数答案第 4 页 共 6 页 x -3 （-3，-2） -2 （-2， 3 2 ） 3 2 （ 1 3 2 ，） 1 )(' xf + + 0 - 0 + + )(xf 8 13 27 95 4 13 27 95 最大值为，最小值为 21.解：（1）设动圆圆心 ),( yxM ，作 NxMN 轴于 ①若两圆外切 则 MNMO  2 )0(1 4 1 44 2 2 222 22    yxy yyyx yyx 化简 ②若两圆内切，则 MNMO  2 )0(1 4 1 44 2 2 222 22    yxy yyyx yyx 化简 轨迹图形为 （2）假设直线 l存在，可设 l方程 , 3 1 bxy  依题意