内容正文:
1.4 全等三角形
第1章 三角形的初步知识
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D
2.下列叙述中错误的是( )
A.能够重合的图形称为全等图形
B.全等图形的形状和大小都相同
C.所有正方形都是全等图形
D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形
C
B
4.如图,△ABC≌△ADE,其中B与D,C与E对应.
(1)写出对应边和对应角.
(2)∠BAD与∠CAE相等吗?说明理由.
解:(1)对应边:AB与AD,BC与DE,AC与AE;
对应角:∠BAC与∠DAE,∠B与∠D,∠C与∠E;
(2)∠BAD=∠CAE.理由如下:∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD,即∠BAD=∠CAE.
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6.如图,△ABC≌△DEF,且顶点A与D对应,B与E对应,点B,F,C,E在直线l上,
(1)请写出图中所有相等的线段;
(2)请写出图中所有平行的线段,并说明理由.
解:(1)∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE,AC=DF,BC=EF,BF=CE;
(2)∵△ABC≌△DEF,∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,
∴AB∥DE,AC∥DF.
本 课 结 束
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1.6 尺规作图
第1章 三角形的初步知识
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解:如图所示,射线CM即为所求.
2.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°.
(1)过点B作∠ABC的平分线交AC于点D(尺规作图,保留作图痕迹,标注有关字母,不用写作法和证明);
(2)过点D作△ABD边AB上的高DH.
解:(1)∠ABC的平分线如图所示.
(2)作高DH如图所示.
3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,
(1)作AB的垂直平分线MN交AC于点D,连结BD,(要求:用直尺和圆规作图,保留作图痕迹,不要写作法)
(2)在(1)中作出AB的垂直平分线MN后,写出∠CBD的度数 .(直接写出答案)
解:如图所示:△A′B′C′即为所求.
本 课 结 束
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