2019秋浙教版八年级数学上册课时作业课件：2.3　等腰三角形的性质定理 (2份打包)

2.3　等腰三角形的性质定理 第2章　特殊三角形 第1课时　等腰三角形的性质定理2 * D 2.某地地震过后，某中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端拴一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，它们判定的依据是( ) A.等边对等角 B.等角对等边 C.等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合 D.等腰三角形顶角的平分线与底边上的中线重合 C 3.如图，在△ABC，AB＝AC，BC＝6 cm，AD平分∠BAC，则BD＝ cm. 3 4.如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝4，点E为中线AD上一点，已知△ABE和△CDE的面积分别为2和3，则AD的长度为 . 5 5.如图所示，△ABC中，AB＝AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD＝AE，连接DE.求证：DE⊥BC. 证明：如图，过A作AM⊥BC于M，∵AB＝AC，∴∠BAC＝2∠BAM， ∵AD＝AE，∴∠D＝∠AED，∴∠BAC＝∠D＋∠AED＝2∠D， ∴∠BAC＝2∠BAM＝2∠D，∴∠BAM＝∠D，∴DE∥AM， ∵AM⊥BC，∴DE⊥BC. 6.如图，已知△ABC，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，O，F.若∠CAD＝20°，求∠OCD的度数. 解：∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC，∵∠CAD＝20°， ∴∠ACD＝70°，∵EF垂直平分AC，∴AO＝CO， ∴∠ACO＝∠CAD＝20°， ∴∠OCD＝50°. 本 课 结 束 * $$ 2.3　等腰三角形的性质定理 第2章　特殊三角形 第1课时　等腰三角形的性质定理1 * C 2.如图，△ABC中，AB＝BC，D是BC边上一点，点A在线段CD的垂直平分线上，连接AD，若∠B＝50°，则∠BAD＝　　　　　度. 15　 3.如图所示，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，求∠EDC的度数. 解：设∠EDC＝x，∠B＝∠C＝y，∠AED＝∠EDC＋∠C＝x＋y， 又因为AD＝AE，所以∠ADE＝∠AED＝x＋y， 则∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝2x＋y，又因为∠ADC＝∠B＋∠BAD， 所以2x＋y＝y＋30，解得x＝15.所以∠EDC的度数是15°. D　 5.三个等边三角形的摆放位置如图所示，若∠3＝60°，则∠1＋∠2＝　　　　　. 120°　 6.如图，△ABC是等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD交AC于点F.猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论. 解：AC⊥BD.证明：由平移得，△ABC与△DCE为全等的等边三角形， ∴BC＝CD，∠ABC＝∠DCE＝∠ACB＝60°.∴AB∥DC， ∠BCD＝180°－60°＝120°，∵BC＝CD，∴∠CDB＝∠CBD＝30°， ∴∠ACB＋∠CBD＝90°，∴∠BFC＝90°，∴BD⊥AC. 本 课 结 束 * $$