2019秋七年级人教版数学上册教案：4.3　角 (3份打包)

4.3　角 4.3.1　角 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.从实例中建立角的概念,从静态和动态两方面理解角的形成,掌握角的两种定义形式; 2.掌握角的四种表示方法,角的度量单位及其换算. 【过程与方法】 提高学生的识图的能力,学会用运动变化的观点看问题. 【情感、态度与价值观】 保持学习兴趣, 养成积极探索的精神和合作意识,感受数学的价值. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 角的概念与角的表示方法. 【教学难点】 角的度量单位及其换算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 时钟的时针、分针组成的形状是? 二、合作探究 探究点1　探究角的定义及表示方法 典例1　看图解答下列问题: (1)以A为顶点共有几个角?如何表示? (2)以D为顶点共有几个角?如何表示? (3)图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别是哪些角?∠BAC能用∠A表示吗?为什么? (4)图中共有几个角? [解析]　(1)以A为顶点共有3个角,分别是∠3,∠4,∠BAC. (2)以D为顶点共有8个角,分别是∠5,∠6,∠BDA,∠7,∠EDC,∠8,∠ADG,∠BDG. (3)能用一个大写字母表示的角有2个,分别是∠B,∠C;∠BAC不能用∠A表示,因为以A为顶点的角不止一个角. (4)图中共有17个角. 变式训练　如图所示,下列说法正确的是 (　　) A.∠BAC和∠DAE是不同的两个角 B.∠ABC和∠ACB是同一个角 C.∠ADE就是∠D D.∠ABC可以用∠B表示 [答案]　D 【归纳总结】角有四种表示方法:①一个大写字母;②三个大写字母;③阿拉伯数字;④希腊字母. 探究2　角的度量 典例2　(1)填空:①57.18°=　　　　度 　　　　分 　　　　秒;②17°31'48″=　　　　度.  (2)解答: 38°15'与38.15°相等吗?如不等,谁大? [解析]　(1)①57.18°=57度10分48秒. ②17°31'48″=17.53度. (2)∵38.15°=38°9',38°9'<38°15',∴38°15'大. 变式训练　(1)36.33°可化为 (　　) A.36°30'3″ B.36°33' C.36°30'30″ D.36°19'48″ (2)15°24'36″=　　　　°.  [答案]　(1)D　(2)15.41° 【技巧点拨】用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反:大单位化小单位乘以进率;而小单位化大单位要除以进率. 三、板书设计 角 角 ◇教学反思◇ 通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,理解角的定义并掌握角的四种表示方法.其次,能够熟练进行度、分、秒的换算,为接下来角的和差运算打下良好的基础.最后,形成严谨的学习态度. $$4.3.2　角的比较与运算 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.掌握角的大小的比较方法和角的和差运算; 2.理解角平分线的定义及表示方法并能在实际情景应用. 【过程与方法】 经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程,积累活动经验,培养动手操作能力. 【情感、态度与价值观】 让学生认识到用新知识构建新意义的过程,增强学生学习数学的愿望和信心,培养学生爱思考,善于交流的良好的学习习惯. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 理解角平分线的定义. 【教学难点】 角平分线的定义、表示及应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 前面我们已经学习了比较两条线段的方法,那么怎样比较两个角的大小呢? 二、合作探究 探究点1　角的大小比较 典例1　如图,射线OC,OD分别在直角∠AOB的内部,外部,则下列各式正确的是 (　　) A.∠AOB<∠BOC B.∠AOB=∠COD C.∠AOB<∠AOD D.∠BOC>∠DOC [解析]　∠BOC在∠AOB的内部,所以∠AOB>∠BOC,A错误;∠AOB与∠COD无重叠的边,∠AOB在∠AOD的内部,所以∠AOB<∠AOD,C正确;同理可得D错误. [答案]　C 探究点2　探究角的和差运算 典例2　计算: (1)65°53'26″+37°14'53″; (2)106°27'30″-98°25'42″; (3)23°25'24″×4; (4)102°48'21″÷3. [解析]　(1)65°53'26″+37°14'53″=102°8'19″. (2)106°27'30″-98°25'42″=8°1'48″. (3)23°25'24″×4=93°41'36″. (4)102°48'21″÷3=34°16'7″. 变式训练　计算: (1)45°4'+2°58'=　　　　;  (2)180°-72°55'=　　　　;  (3)108°×5=　　　　;  (4)180°26'÷5=　　　　.  [答案]　(1)48°2'　(2)107°5'　(3)540°