2019秋七年级人教版数学上册教案：4.2　直线、射线、线段 (3份打包)

4.2　直线、射线、线段 第1课时　直线、射线、线段的概念 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 理解直线、射线、线段的概念及它们的联系与区别,掌握它们的表示方法. 【过程与方法】 能在现实情境中,进行抽象的数学思考,提高抽象概括能力. 【情感、态度与价值观】 体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 理解直线、射线、线段的概念、表示方法及它们的联系与区别. 【教学难点】 直线、射线、线段的表示方法;实现文字、图形、符号三种语言的相互转化. ◇教学过程◇ 一、情境导入 我们在小学已经学过线段、射线和直线,你能说说它们的区别和联系吗? 二、合作探究 探究点1　探究直线性质 典例1　如图:已知A,B,C,D四个点. (1)画直线AB,CD相交于点P; (2)连接AC和BD相交于点O; (3)连接AD,BC并延长AD,反向延长CB相交于点Q. [解析]　所画图形如图所示: 变式训练　下列语句中正确的个数是 (　　) ①延长直线AB;②延长射线OA;③在线段AB的延长线上取一点C;④延长线段BA至C,使AC =AB. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 [答案]　B 探究2　 典例2　我们知道,若线段上取一个点(不与两个端点重合,以下同),则图中线段的条数为1+2=3条;若线段上取两个点,则图中线段的条数为1+2+3=6条;若线段上取三个点,则图中线段的条数为1+2+3+4=10条…请用你找到的规律解决下列实际问题:杭甬铁路(即杭州——宁波)上有萧山,绍兴,上虞,余姚4个中途站,则车站需要印制的不同种类的火车票为(　　) A.6种 B.15种 C.20种 D.30种 [解析]　车票需要考虑往返情况,故有2(1+2+3+4+5)=30. [答案]　D 变式训练　乘火车从A站出发,沿途经过3个车站方可到达B站,那么A、B两站之间需要制定　　　　种不同的票价.  [答案]　10 三、板书设计 直线、射线、线段的概念 直线、射线、线段的概念 ◇教学反思◇ 本节课是学生学习几何图形知识的基础, 这堂课需要掌握的知识点多, 而且比较抽象,教师在教学时要体现新课程的三维目标,并在有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知. $$第2课时　比较线段的长短 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.了解尺规作图的概念,会用尺规作图作一条线段等于已知线段;了解度量线段的两种方法,对线段进行大小比较; 2.理解线段中点的概念,利用和、差、倍、分关系计算线段的长度. 【过程与方法】 经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力. 【情感、态度价值观】 体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 线段大小比较,利用和、差、倍、分关系计算线段的长度. 【教学难点】 线段的等分点表示方法及运用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 小明和小华在比身高,以下是他们的对话: 小明:“我身高1.5 m.” 小华:“我身高1.53 m,比你高3 cm.” 怎样比较两条线段的长短呢?你能从比身高上受到一些启发吗? 二、合作探究 探究点1　尺规作图 典例1　如图,已知线段a,b,c(a>b),用圆规和直尺画线段,使它等于a-b+2c. [解析]　如图所示:线段AE=a-b+2c. 变式训练　已知线段a和b,且a>b,用直尺和圆规作一条线段,使它等于2a-b,并写出作图过程. [解析]　首先画射线AP,再在射线上依次截取AB=BC=a,然后截取AD=b,则CD=2a-b. 【归纳总结】作一条线段等于已知线段的方法:(1)度量法:先量出已知线段长度a cm,再画一条线段等于a cm即可;(2)尺规作图法. 探究2　探索线段大小的比较方法 典例2　A,B,C三点在同一直线上,线段AB=5 cm,BC=4 cm,那么线段AC的长度是 (　　) A.1 cm B.9 cm C.1 cm或9 cm D.以上答案都不对 [解析]　第一种情况:C点在AB之间上,故AC=AB-BC=1 cm;第二种情况:当C点在AB的延长线上时,AC=AB+BC=9 cm. [答案]　C 变式训练　已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC,使BC=5 cm,则线段AC的长度为 (　　) A.3 cm或13 cm B.3 cm C.13 cm D.18 cm [解析]　∵在直线AB上画线段BC,∴CB的长度有两种可能:①当C在AB之间,此时AC=AB-BC=8-5=3 cm;②当C在线段AB的延长线上,此时AC=AB+BC=8+5=13 cm. [答案]　A 三、板书设计 比较线段的长短 比较线段的长短 ◇教学反思◇ 教师要尝试让学生自主学习,优化课堂数学的反馈与评价,通过评价激发学生的求知欲,坚定