2019秋七年级人教版数学上册教案：3.3　解一元一次方程(二)——去括号与去分母

3.3　解一元一次方程(二)——去括号与去分母 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.掌握一元一次方程的两种解法; 2.会运用方程解决实际问题. 【过程与方法】 经历一元一次方程解法的探究过程,理解等式性质在解方程中的作用,并总结出解一元一次方程的步骤. 【情感、态度与价值观】 通过列方程解决实际问题,建立方程思想;通过去分母解方程,了解数学中的“化归”思想. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 掌握一元一次方程的两种解法. 【教学难点】 加深学生对一元一次方程概念的理解,根据实际问题能列出相应的一元一次方程. ◇教学过程◇ 一、情境导入 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.经破译,上面都是一些方程,共85个问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是三十三,这个数是多少? (1)如何列方程?分哪些步骤? (2)怎样解这个方程?如何将这个方程转化为x=a的形式? 二、合作探究 探究点1　解含分母的一元一次方程 典例1　解方程:(1)-1=2+; (2)3x+=3-. [解析]　(1)去分母(方程两边乘4),得2(x+1)-4=8+(2-x). 去括号,得2x+2-4=8+2-x. 移项,得2x+x=8+2-2+4. 合并同类项,得3x=12. 系数化为1,得x=4. (2)去分母(方程两边乘6),得18x+3(x-1)=18-2(2x-1). 去括号,得18x+3x-3=18-4x+2. 移项,得18x+3x+4x=18+2+3. 合并同类项,得25x=23. 系数化为1,得x=. 探究点2　去分母解一元一次方程的简单应用 典例2　当x等于什么数时,x-的值与7-的值相等? [解析]　令x-=7-. 去分母得15x-5(x-1)=105-3(x+3). 去括号,得15x-5x+5=105-3x-9. 移项,得15x-5x+3x=105-9-5. 合并同类项,得13x=91. 系数化为1,得x=7. 所以当x=7时,x-的值与7-的值相等. 【误区警示】解方程中去分母时须注意: (1)确定各分母的最小公倍数; (2)不要漏乘没有分母的项; (3)分数线有括号作用,去掉分母后,若分子是多项式,要加括号,视多项式为一整体. 三、板书设计 解一元一次方程 解一元一次方程的步骤 ◇教学反思◇ 通过本节课的学