2019秋七年级人教版数学上册教案：2.1　整　式 (3份打包)

第二章　整式的加减 2.1　整　式 2.1.1　用字母表示数 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.知道现实情境中字母表示数的意义,形成初步符号感; 2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律. 【过程与方法】 经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识. 【情感、态度与价值观】 初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识,鼓励学生勇于探索和接受新事物. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 进一步理解字母表示数的意义,会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系. 【教学难点】 分析题目中的数量关系,用式子表示数量关系. ◇教学过程◇ 一、情境导入 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h,根据这些数据回答下列问题: (1)列车在冻土地段行驶时,2 h行驶的路程是多少?3 h呢?t h呢? (2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少? (3)回顾以前所学的知识,你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗? 二、合作探究 探究点1　用字母表示数 典例1　(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价; (2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量; (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm,用式子表示它的体积; (4)用式子表示数n的相反数. [解析]　(1)现价是每千克0.8p元; (2)去年的产量是mn件; (3)由长方体的体积=长×宽×高,得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3,即a2h cm3; (4)数n的相反数是-n. 字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明的将数量关系表示出来. 探究点2　用字母表示简单的数量关系 典例2　(1)一条河的水流速度是2.5 km/h,船在静水中的速度是v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度; (2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数; (3)如图1(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积; (4)图2是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积. [解析]　(1)船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5) km/h,逆水行驶的速度是(v-2.5) km/h. (2)买3篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元. (3)三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积.根据图中的数据,得三角形的面积是ab cm2,圆的面积是πr2 cm2.因此三角尺的面积(单位:cm2)是ab-πr2. (4)住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸,可得这所住宅的建筑面积(单位:m2)是x2+2x+18. 【误示警区】1.用字母表示数时,数字与字母,字母与字母相乘,中间的乘号可以省略不写或用“·”表示; 2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前; 3.出现除式时,用分数的形式表示; 4.结果含加减运算的,需要带单位时,式子要用“()”; 5.系数是带分数时,带分数要化成假分数. 三、板书设计 用字母表示数 1.用字母表示数: 字母和数一样,可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来. 2.列式的注意事项: ①数与字母、字母和字母相乘省略乘号; ②数与字母相乘时数字写在前面. 3.船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论: 顺水行驶时,船的速度=船在静水中的速度+水流速度;逆水行驶时,船的速度=船在静水中的速度-水流速度. ◇教学反思◇ 通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数,初步理解用字母表示数的意义及目的.让学生循序渐进的学习本部分内容,让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数,发展学生的符号感.在数学教学中,让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题. $$2.1.2　单项式 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念; 2.能确定一个单项式的系数和次数. 【过程与方法】 通过用字母表示数和数量关系的学习,培养学生观察、分析、归纳的能力. 【情感、态度与价值观】 培养学生积极思考的学习态度,进一步感受字母表示数的意义. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 掌握单项式及单项式的系数与次数的概念,能准确确定一个单项式的系数和次数. 【教学难点】 单项式概念的建立. ◇教学过程◇ 一、情境导入 观察下列式子 100t,0.8p,mn,a2h,-n 这些式子有什么特点? 二、合作探究 探究点1　单