2019秋七年级人教版数学上册教案：1.3　有理数的加减法 (3份打包)

1.3　有理数的加减法 1.3.1　有理数的加法 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则; 2.能准确地进行有理数的加法运算,并能运用其解决简单的实际问题. 【过程与方法】 经历由实际问题总结归纳出有理数加法法则,渗透数形结合思想. 【情感、态度与价值观】 通过学生自己动手操作、观察、思考,使学生亲身体验探索的乐趣,培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 有理数的加法法则的理解和运用. 【教学难点】 异号的两数相加. ◇教学过程◇ 一、情境导入 小学已经学过,正有理数及0的加法运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.如果,红队进5个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球. 于是红队的净胜球数为　　5+(-2), 蓝队的净胜球数为　　　　1+(-1). 这里用到正数和负数的加法.那么,怎样计算5+(-2)? 二、合作探究 探究点1　有理数的加法法则 典例1　计算: (1)(-3)+(-9); (2)(-4.7)+3.9. [解析]　(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12; (2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8. 变式训练　填空: (1)(-4)+(-6)=　　　　;  (2)3+(-8)=　　　　;  (3)7+(-7)=　　　　;  (4)(-9)+1=　　　　.  [答案]　(1)-10　(2)-5　(3)0　(4)-8 探究点2　有理数加法的运算律 典例2　计算16+(-25)+24+(-35). [解析]　16+(-25)+24+(-35) =16+24+[(-25)+(-35)] =40+(-60)=-20. 【技巧点拨】有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 探究点3　有理数加法的应用 典例3　10袋小麦称后记录如图所示(单位:kg).10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以90 kg为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? [解析]　每袋小麦超过90 kg的千克数记作正数,不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1. 1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1 =[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4. 90×10+5.4=905.4. 答:10袋小麦一共905.4 kg,总计超过5.4 kg. 【技巧点拨】在进行多个有理数相加时,在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:①有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;②有相反数可以互相消去,和为0,可以先行相加;③有许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加,再把一个正数和一个负数相加. 三、板书设计 有理数的加法 有理数 的加法 ◇教学反思◇ 在本节教学中,要坚持以学生为主体,教师为主导,致力联系学生已掌握的知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中.在学生已有的知识经验上建构新知,主动探索有理数加法交换律和结合律,从而激发他们学习的兴趣,使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识.课堂中学生通过自主互助交流,不断地总结规律、方法和解题技巧. $$1.3.2　有理数的减法 第1课时　有理数的减法法则 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.理解并掌握有理数减法法则; 2.会正确进行有理数减法运算. 【过程与方法】 通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想.理解减法运算律在减法运算中的作用,适当进行推理训练. 【情感、态度与价值观】 培养学生逻辑思维能力和推理论证能力. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 有理数减法法则和运算. 【教学难点】 有理数减法法则的推导. ◇教学过程◇ 一、情境导入 观察温度计: (1)你能从温度计看出4 ℃比-3 ℃高出多少度吗? (2)假定某地一天的气温是-3~4 ℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示? 二、合作探究 探究点1　有理数减法法则的运用 典例1　计算: (1)(-3)-(-5); (2)0-7; (3)7.2-(-4.8); (4)-5. [解析]　(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2. (2)0-7=0+(-7)=-7. (3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12. (4)-5=-8. 【技巧点拨】进行有理数减法运算时,将减法转化为加法,再根据有理数加