2019秋七年级人教版数学上册教案：1.2　有理数 (5份打包)

1.2　有理数 1.2.1　有理数 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.能说出有理数的意义; 2.能把给出的有理数按要求分类,知道0在有理数分类中的作用. 【过程与方法】 经历按照不同标准对有理数分类的过程,培养归纳概括的数学思想. 【情感、态度与价值观】 通过有理数的分类,初步掌握分类的数学思想. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 有理数的概念. 【教学难点】 有理数的分类. ◇教学过程◇ 一、情境导入 学习了负数之后 ,我们对数的认识范围扩大了,你能写出三个不同类型的数吗? 二、合作探究 探究点1　有理数的概念 典例1　下列说法正确的是 (　　) A.非负数包括零和整数 B.正整数包括自然数和零 C.零是最小的整数 D.整数和分数统称为有理数 [解析]　非负数包括零和正数,A错误;正整数是大于0的整数,B错误;没有最小的整数,C错误;整数和分数统称为有理数,D正确. [答案]　D 探究点2　有理数的分类 典例2　把下列各数按要求分类. -4,10%,-1,-2.00,101,,-1.5,0,0.1010010001…,0.6. 负整数:　　　　　　;正分数:　　　　　　;  负分数:　　　　　　;整数:　　　　　　;  有理数:　　　　　　.  [答案]　负整数:-4,-2.00; 正分数:10%,0.6; 负分数:-1,-1.5; 整数:-4,-2.00,101,,0; 有理数:-4,10%,-1,-2.00,101,,-1.5,0,0.6. 变式训练　在-,0,-30,,+20,π,-2.6这7个数中,整数有　,  负分数有　.  [答案]　0,-30,+20;-,-2.6 【技巧点拨】整数可以看作分母为1的分数,正整数、0、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数. 三、板书设计 有理数 有理数 ◇教学反思◇ 通过本节课的学习,学生了解分类讨论的数学思想,学生真正接受需要很长的过程,本课不要过多展开.本课具有开放性的特点,让学生亲自体验知识的形成过程,可避免直接进行分类所带来的枯燥性,体现合作学习、交流、探究提高的新课程要求,训练学生的发散思维能力. $$1.2.2　数　轴 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.理解数轴的概念,掌握数轴上的点和有理数的对应关系; 2.能将已知数在数轴上表示出来,知道数轴上已知点所表示的数. 【过程与方法】 经历从现实情景中抽象出数轴的过程,体会数学与现实生活的联系 【情感、态度与价值观】 通过对数轴的学习,体会到数形结合的思想方法,进而初步认识事物之间的关联性. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 能将已知数在数轴上表示出来,说出数轴上已知点所表示的数. 【教学难点】 从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念. ◇教学过程◇ 一、情境导入 小明感冒了,医生用体温计测量了他的体温,并很快说出了小明的体温. 医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温?请尝试画出你想象中的温度计,并和其他同学交流,请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征? 二、合作探究 探究点1　数轴的画法 典例1　画一个数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点: 1,-5,-2.5,4,0. [解析]　如图所示: 变式训练　下图中正确的数轴是 (　　) [答案]　D 【归纳总结】数轴的画法: 1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边),用这点表示0(相当于温度计上的0 ℃); 2.规定直线上从原点向右(或上)为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左(或下)为负方向(相当于温度计上0 ℃以上为正,0 ℃以下为负); 3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,… 探究点2　数轴的相关概念 典例2　指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数. [解析]　点A表示-3,点B表示5.5,点C表示3,点D表示-0.5,点E表示-1.5. 三、板书设计 数轴 数轴 ◇教学反思◇ 数轴是数形转化、结合的重要桥梁,让学生通过观察、思考和动手操作、经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识,再到抽象概括的认识规律. $$1.2.3　相反数 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.借助数轴理解相反数的意义,知道一对相反数在数轴上的位置关系; 2.通过从数和形两个方面理解相反数,初步体会数形结合的思想方法. 【过程与方法】 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力. 【情感、态度与价值观】 通过对相反数的学习,体会数学符号化和数形结合的思想方法,进一步认识事物