2019秋七年级人教版数学上册教案：1.1　正数和负数

第一章　有理数 1.1　正数和负数 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.会判断一个数是正数还是负数; 2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量. 【过程与方法】 经历从现实生活中的实例引入负数的过程,体会引入负数的必要性与合理性. 【情感、态度与价值观】 感知到数学知识来源于生活并为生活服务. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 会判断正数、负数,运用正、负数表示具有相反意义的量. 【教学难点】 负数的概念. ◇教学过程◇ 一、情境导入 北京冬季里某一天的气温为-3 ℃~3 ℃.这里,“-3”的含义是什么? 二、合作探究 探究点1　正、负数的认识 典例1　下列各数哪些是正数?哪些是负数? -2,3.1,+,0,-3.14,220,-1.414,-中,正数是　　　　　　　　;负数是　　　　　　　　.  [解析]　根据正、负数的定义易知正数有3.1,+,220;负数有-2,-3.14,-1.414,-. 【技巧点拨】区分正数和负数要严格按照正、负数的概念,注意0既不是正数也不是负数. 对于正数和负数不能简单地理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数,要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数,后面会学到+(-3)不是正数,-(-2)不是负数. 探究点2　“0”的意义 典例2　下列对“0”的说法正确的个数是 (　　) ①0是正数和负数的分界点;②0只表示“什么也没有”;③0可以表示特定的意义,如0 ℃;④0是正数; ⑤0是自然数. A.3 B.4 C.5 D.0 [解析]　0除了表示“无”的意义,还表示其他的意义,所以②不正确;0既不是正数也不是负数,所以④不正确;其他的都正确. [答案]　A 【技巧点拨】“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义,其实“0”表示的意义非常广泛,比如:冰水混合物的温度就是0 ℃,0是正、负数的分界点等. 探究点3　具有相反意义的量 典例3　(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; (2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%,　　　德国增长1.3%, 法国减少2.4%,　　　英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,　　中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率. [解析]　(1)这个月小明体重增长2 kg,小华体重增