内容正文:
1.2 有理数
第一章
知识要点基础练
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1.2.1 有理数
1.2.1 有理数
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1.2.1 有理数
知识点1 有理数的概念
1.下列说法中正确的是( C )
A.正数和负数统称为有理数
B.有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类
C.一个有理数不是整数,就是分数
D.整数包括正整数和负整数
2.有下列各数: (每两个8之间多一个1),其中有理数有( C )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
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1.2.1 有理数
5.关于数“0”有下面几种说法:①不是正数,也不是负数;②是整数,也是有理数;③不是整数,是有理数.其中正确说法的个数是( C )
A.0 B.3 C.2 D.1
6.在 这些数中,有理数有m个,整数有n个,分数有k个,则m-n+k的值为( D )
A.3 B.4 C.5 D.6
【变式拓展】在有理数 中,负分数的个数为x,正整数的个数为y,则x+y的值等于 4 .
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1.2.1 有理数
解:如图所示.
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1.2.1 有理数
10.将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题.
(1)在A处的数是正数还是负数?
(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置?
(3)第2018个数属于哪一类有理数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置?
解:(1)在A处的数是正数.
(2)负数排在B处与D处.
(3)因为这些数中的第偶数个数均为正数,且2018÷4=504……2,所以第2018个数是2018,属于正整数,在C的位置上.
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1.2.1 有理数
-1,,4.112134,0,,3.14,6.181181118…
知识点2 有理数的分类
3.有理数-3,0,20,-1.25,1,3,1,-1中,正整数是 20,3,1 ;负整数是 -3,-1 ;正分数是 1 ;
非负数是 0,20,1,3,1 .
4.把下列各数填在相应的括号里-2,,0.618,2018,-3,0,+2.01,-8%,π,27,-14.
正整数集合:{2018,27,…};
正分数集合:{,0.618,+2.01,…};
负分数集合:{-3,-8%,…};
整数集合:{-2,2018,0,27,-14,…}.
7.根据有理数-1,,-,-,…中存在的规律,第2019个数是 .
-
3.14,3,0,+0.003,-104,-3,6005,-
-,0,-3,0.2,4,-8,-13
解:根据题意,.
8.将下面一组数填入相应集合的圈内:-0.5,-7,+2.8,-30,-4,0,8,.
9.我们把分子为1的分数叫作单位分数,如,…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如,…,请你根据对上述式子的观察,把表示为两个单位分数之和.
$$1.2.2 数 轴
知识要点基础练
知识点1 数轴的定义
1.关于数轴,下列说法最准确的是( D )
A.一条直线
B.有原点、正方向的一条直线
C.有单位长度的直线
D.规定了原点、正方向和单位长度的直线
2.四位同学画出的数轴如图所示,你认为完全正确的是( D )
知识点2 用数轴上的点表示数
3.如图所示,在数轴上表示-3的点是( C )
A.点A B.点B C.点C D.点D
4.在下面数轴上,点C表示的数是( C )
A.3 B.1 C.-2 D.-4
5.请画出一条数轴,然后在数轴上标出下列各数:
-3,+1,2,-1.5,4.
解:如图所示:
知识点3 数轴的实际应用
6.一只蚂蚁从数轴上表示-2的A点出发,沿着数轴爬行了5个单位长度,到达点B,则点B表示的数是 3或-7 .
7.已知快递公司坐落在一条东西走向的街道上,某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递,他先向东骑行1千米