2020版高考数学（文）大一轮复习导学案：第五章 数列

第一节　数列的概念与简单表示法 [基础梳理] 1．数列的有关概念 概念 含义 数列 按照一定顺序排列的一列数 数列的项 数列中的每一个数 数列的通项 数列{an}的第n项an 通项公式 数列{an}的第n项an与n之间的关系能用公式an＝f(n)表示，这个公式叫做数列的通项公式 前n项和 数列{an}中，Sn＝a1＋a2＋…＋an叫做数列的前n项和 2.数列的表示方法 列表法 列表格表示n与an的对应关系 图象法 把点(n，an)画在平面直角坐标系中 公式法 通项公式 把数列的通项使用公式表示的方法 递推公式 使用初始值a1和an＋1＝f(an)或a1，a2和an＋1＝f(an，an－1)等表示数列的方法 3.an与Sn的关系 若数列{an}的前n项和为Sn， 则an＝ 4．数列的分类 1．与函数的关系： 数列是一种特殊的函数，定义域为N*或其有限子集数列的图象是一群孤立的点． 2．周期性：若an＋k＝an(n∈N*，k为非零正整数)，则{an}为周期数列，k为{an}的一个周期． [四基自测] 1.(教材改编)已知数列{an}的通项公式为an＝9＋12n，则在下列各数中，不是{an}的项的是(　　) A．21　　　　　 B．33 C．152 D．153 答案：C 2．在数列{an}中，a1＝1，an＝1＋(n≥2)，则a4＝(　　) A.　　　　D.　　　　C.　　　　B. 答案：B 3．把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为以这些数目的点可以排成一个正三角形(如图)． 则第7个三角形数是(　　) A．27 B．28 C．29 D．30 答案：B 4．(2018·高考全国卷Ⅰ改编)记Sn为{an}的前n项和，若3Sn＝Sn－1＋Sn＋1(n≥2)，a1＝2，a2＝－1，则a5为________． 答案：3 5．数列1，，…的一个通项公式an＝________. ，，， 答案： 考点一　已知数列的前几项写通项公式 [例1]　(1)下列公式可作为数列{an}：1,2,1,2,1,2，…，的通项公式的是(　　) A．an＝1　　　　　　　 B．an＝ C．an＝2－ D．an＝ (2)根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式： ①－1,7，－13,19，…； ②0.8,0.88,0.