广东省珠海市2019届高三二模数学（文）试题

试卷第 1页，总 12页 珠海市 2018-2019 学年度第二次学生学业质量监测 高三文科数学试题 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项. 1． 2 2 i i    A． 3 4 5 5 i B． 3 4 5 5 i  C． 4 1 3 i  D． 4 1 3 i 答案：B 解析：       2 22 4 4 1 3 4 3 4 2 2 2 5 5 5 5 i ii i i i i i i                 2．已知集合  2 4A x x  ，  1 2B x x   ，则 AC B  A． 2x x   B． 2, 1,0  C． 2 1x x   D． 0 2x x  答案：C 解析：    2 4 2 2A x x x x      , AC B   2 1x x   3．函数 ( )f x 的图象如图所示，则函数 ( )f x 的解析式可能为 A． ( ) 2 2x xf x   B． 2( ) xe e f x x   C． 3 1 ( )f x x x   D． 1 ( ) lnf x x x   答案：B 解析：A 定义域不符；C：为奇函数；D：当 x   时，函数变化趋势 不符， 1 ( ) lnf x x x   越来越平（增加越来越慢），而不会向上扬起（增加越来越快）。 试卷类型：A 试卷第 2页，总 12页 4．如图，某组合体的主视图、侧视图均正方形及其 中位线，俯视图为正方形及其对角线，则此几何体的 体积为 A．8 B． 8 3 C． 4 D．6 答案：D 解析：其直观图如下图 5．已知 tan 2   ，其中 为三角形内角，则 cos  A． 5 5  B． 2 5 5 C． 5 5 D． 2 5 5  答案：Ａ 解析： 由 tan 2   得sin 2cos   ，代入 2 2sin cos 1   得 2 1 cos 5   ，又因为 为 三角形内角且 tan 2 0    ，所以 5cos 5    6．函数  sin 2y x   在区间 , 6 2        上的最大值为１，则下列 的取值不可能为 A．0 B． 12  C． 3  - D． 2   答案：Ｄ 解析： 将选项一一代入检验： 2     得 sin 2 cos2 2 y x x          ，在区间 , 6 2        没有最 试卷第 3页，总 12页 大值１ 7．若直线 2y x 与直线 2 1 0a a x y a     平行，则a  A． 1a   B． 2a  C． 1a   或 2 D． 1a  或 2 答案：Ｂ 解析：由 2 2a a  得 1a   或 2，当 1a   时两直线重合。 8．已知中心在原点的双曲线渐近线方程为 4 3 y x  ，左焦点为 10,0 ，则双曲线的方程为 A． 2 2 1 9 16 x y   B． 2 2 1 36 64 x y   C． 2 2 1 16 9 x y   D． 2 2 1 64 36 x y   答案：Ｂ 解析：由渐近线方程为 4 3 y x  得 4 3 b a  ，即 4 3 b a ，且 10c  代入 2 2 2c a b  ，得 8, 6b a  9．若 0a b  ，则以下选项中不正确的是 A． 2 2 1 1 a b  B．4 2a b C． 2a b ab   D． a b b a  答案：Ｄ 解析：法一：特殊值法，如令 2a   ， 1b   法二：A 选项用作差比较法可知正确；B 选项 24 2a a ，由2 0a a b   ，利用函数 2xy  可得正确；C：为基本不等式 0, 0, 2a b a b ab    的变形；D 选项作差可知不正确 10．在半径为 2 的圆内随机取一点 M ，则过点 M 的所有弦的长度都大于 2 的概率为 A． 3 4 B． 3 4 C． 1 4 D． 4 3 4  答案：Ａ 解析：如图：要使过点M 的所有弦的长度都大于 2 ，则 3OM  ，所 以点 M 在以O为圆心，以 3 为半径的圆的内部，   2 2