广东省珠海市2019届高三二模数学（理）试题

绝密★启用前 珠海市 2018～2019 学年度第二学期普通高中学业质量监测 理科数学 2019.5 时间：120 分钟 满分 150 分 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 一、 选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 2{ 4 3 0}A x x x= − + < ， { lg(2 )}B x y x= = − ，则 A B = ( ) .A { 2 3}x x< < .B { 1 2}x x< < .C { 1 3}x x< < .D { 0 2}x x< < 【答案】： B 【解析】 { 1 3}A x x= < < , { 2}B x x= < ，所以 A B = { 1 2}x x< < 2.在复平面内，复数 3 1 i i + − ( 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( ) .A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限 【答案】： D 【解析】 3 (3 )(1 ) 1 2 1 2 1 (1 )(1 ) i i iz i z i i i i + + + = = = + ⇒ = − − − + ，对应的点位于第四象限 3.函数 1 ln( 1)y x x = − + 的图象大致为( ) .A .B .C .D 【答案】： A 【解析】由函数 1( ) ln( 1)f x x x = − + ，得 (1) 1 ln 2 0, ( ) 0f f e= − > < ，排除 , ,C D B 4.已知等差数列{ }na 的前 n 项和为 nS ，且 25 50S = ，则 11 15a a+ = ( ) .A 4 .B 8 .C 16 .D 2 【答案】： A 【解析】 1 2525 1 25 11 15 25( ) 50 4 4 2 a aS a a a a+= = ⇒ + = ⇒ + = 5. 2019届高三珠海一模中，经抽样分析，全市理科数学成绩 X 近似服从正态分布 2(85, )N σ ，且 (60 85) 0.3P X< ≤ = .从中随机抽取参加此次考试的学生500名，估计理 科数学成绩不低于110分的学生人数约为( ) .A 40 .B 60 .C 80 .D 100 【答案】： D 【解析】由题意，成绩 X 近似服从正态分布 2(85, )N σ ，则正态分布曲线的对称轴为 85x = ， 根据正态分布曲线的对称性，求得 ( 110) ( 60) 0.5 0.3 0.2P X P X≥ = ≤ = − = , 所以该市某校有500人中，估计该校数学成绩不低于110分的人数为500 0.2 100× = 人， 6.已知函数 2( ) (2 )g x f x x= + 为奇函数，且 (2) 3f = ，则 ( 2)f − = ( ) .A 2− .B 5− .C 1 .D 3− 【答案】： B 【解析】 ( 1) (1) 0 ( 2) 1 (2) 1 0 ( 2) 5g g f f f− + = ⇒ − + + + = ⇒ − = − 7. “ 1 1 1 1x y x y− ≤ + ≤ − ≤ − ≤且 ”是“ 2 2 1x y+ ≤ ”的( ) .A 充分非必要条件 .B 必要非充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 【答案】： A 【解析】如图，“ 1 1 1 1x y x y− ≤ + ≤ − ≤ − ≤且 ”表示的区域 是如图所示的正方形，记为集合 P ,“ 2 2 1x y+ ≤ ”表示的区域是单位圆及其内部，记为集合Q， 显然 P ≠ ⊂ Q，所以答案是充分非必要条件，选 A 8.如下的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”. 执 行该程序框图，若输入的