【整合】人教版八年级数学上册 第十一章三角形 11.1.2 三角形的高、中线、角平分线 教案

第十一章　三角形11.1　与三角形有关的线段 11.1.2　三角形的三角形的高、中线与角平分线 教案 教学目标 1、三角形的高、中线与角平分线的定义 2、三角形的高、中线与角平分线的画法 教学重点 根据三角形的高是过一个顶点向对边引垂线，顶点与垂足之间的线段是该三角形的高，对各图形作出判断。 教学难点 灵活运用三角形的高、中线、角平分线。 课时：1 1、 情境导入 由上节课的学习，我们了解到了什么是三角形的边，什么是等腰三角形，等边三角形以及如何用已知条件判断三条边是否能构成一个完整的三角形，那么在三角形的内部中有什么特殊的线段或者特殊的直线来体现三角形中的特殊性呢，在预习中我们知道了从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做 高 ；在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做 中线 ；三角形的一个角平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做 角平分线 .接下来我们就要了解与之相关的性质 二、合作探究 探究点1　三角形的高 活动一：阅读教材内容，并准确回答以下问题： 如图，在△ABC中，BC边上的高是________ ，在△AEC中，AE边上的高是_______，EC边上的高是_________. 展示点评：学生结合图形分别回答，师生共同点评． 小组讨论：如何找出三角形的高 反思小结：观察每一个三角形的高和角，并找出高具有什么特点 · ①三角形的高有三条,特别地.三角形的高不一定在三角形内部.三角形的三条高交于一点. 我们把这点叫做三角形的垂心。 · ②锐角三角形三条高的交点在三角形内部.；钝角三角形三条高交点在三角形外部；直角三角形三条高的交点在直角的顶点上. · ③三角形的高是线段，而垂线是直线。 探究点2 三角形的中线 什么是三角形的中线呢：连接一个顶点和它对边中点的线段 小组讨论： · AD是△ABC的BC边上的中线，BD=DC=BC。 · 在△ABC中有 3 个中线； · 三角形有三条中线，都在三角形的内部，且它们相交于一点，这个交点叫做三角形的重心。三角形的重心在三角形的内部。 探究点三 三角形的角平分线 定义 ：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，连接这个角的顶点与交点之间的线段 小组讨论： · AD是△ABC的∠BAC的平分线，∠1=∠2=∠BAC · 三角形有三条角平分线，都