2019人教版九年级下册数学28.2.2 应用举例专题练习

28.2.2 应用举例 1．如图28-2-2-1，某小岛受到了污染，污染范围可以大致看成是以点O为圆心，AD长为直径的圆形区域，为了测量受污染的圆形区域的直径，在⊙O的切线BD（点D为切点）上选择相距300米的B、C两点，分别测得∠ABD=30º，∠ACD=60º，则直径AD=_______米．（结果精确到1米）（参考数据： ≈1.414， ≈1.732） 2．（2018吉林长春九台一模）如图28-2-2-2，点A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所成的角度约为67º，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E.DE=15 cm，AD=14 cm.求半径OA的长．（精确到0.1 cm）(参考数据：sin 67º≈0.92，cos 67º≈0.39,tan 67º≈2.36) 3．（2018重庆涪陵模拟）如图28-2-2-3，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受风的影响，以30米/分钟的速度沿与地面成75º角的方向飞行．25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30º，则小山东西两侧A，B两点间的距离为 ( ) A.750 m B.375 m C.375 m D.750 m 4．（2018湖南邵阳二模）如图28-2-2-4所示，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500 m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60º和45º，则隧道AB的长为______．（参考数据： =1.73） 5．（2017吉林中考）如图28-2-2-5，一枚运载火箭从距雷达站C处5 km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34º，45º，其中点O，A，B在同一条直线上，求A，B两点间的距离．（结果精确到0.1 km）(参考数据：sin 34º=0.56，cos 34º=0.83,tan 34º=0.67) 6．（2017广西南宁中考）如图28-2-2-6，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45º方向，距离灯塔60 n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的北偏东30º方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为 ( ) A.60 n mile B.60 n mile C.30 n mile D.30 n mile 7．（2018天津