【新教材精创】1.1.1 集合及其表示方法 课件（2）-人教B版高中数学必修第一册

人教B版 必修第一册 1.1.1 集合及其表示方法 第一章 集合与常用逻辑术语 在数学中，我们经常用“集合”来对所研究的对象进行分类。把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合（有时简称为集），组成集合的每个对象都是这个集合的元素。 集合通常用英文大写字母A，B，C，...表示； 集合的元素通常用英文小写字母a，b，c，...表示。 如果a是集合A的元素，就记作a∈A，读作“a属于A”； 如果a不是集合A的元素，就记作a∉A，读作“a不属于A” （1）如果A是由所有小于10的自然数组成的集合，则0∈A，0.5∉A； （2）如果B是由方程x²=1的所有解组成的集合，则-1∈B，0∉B，1∈B （3）如果C是平面上与定点O的距离等于定长r（r>0）的点组成的集合，则对于以O为圆心、r为半径的圆O上的每个点P来说，都有P∈C. 典型例题 现在我们来考虑方程x+1=x+2的所有解组成的集合，由于该方程无解，因此这个集合不含有任何元素。 一般地，我们把不含任何元素的集合称为空集，记作∅； 由空集的定义可得，0∉∅，1∉∅ 思考与讨论 空集是有限集吗？ 小结 集合元素的特点： （1）确定性 （2）互异性 （3）无序性 常见数集 所有非负整数组成的集合，称为自然数集，记作N. 所有整数组成的集合，称为整数集，记作Z 所有有理数组成的集合，称为有理数集，记作Q. 所有实数组成的集合，称为实数集，记作R. 在自然数集N中，去掉元素0之后的集合，称为正整数集，记作N＋，或N* 集合的描述方法