江苏省盐城市石化中学苏教版高中数学 选修1-2 1.1独立性检验 教案

§1.1　独立性检验 教学目标：通过典型案例的探究，了解独立检验的基本思想和方法． 教学重点：独立检验的基本思想和方法．[来源:学科网] 教学难点：独立检验的基本思想． 教学过程： 一、问题情境 1．情境引入：医生对患者提出忠告：“你这气管炎是长期吸烟的结果，为了减缓症状，请快戒烟吧．” 2．提出问题：呼吸道疾病真的与吸烟有关吗？ 二、学生活动 案例：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人． 调查结果：吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病，183人未患呼吸道疾病；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病． 患病 未患病 合计 吸烟 ３７ １８３ ２２０ 不吸烟 ２１ ２７４ ２９５ 合计 ５８ ４５７ ５１５ 问题：能从表中直观得出呼吸道疾病与吸烟有关的结论吗？ 在吸烟人中，有 的人患病；在不吸烟人中，有 的人患病． 因此，从直观上可以得到结论：吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异． 三、建构数学 １．提出假设： ：患病与吸烟没有关系． 患病 未患病 合计 吸烟 不吸烟[来源:学科网] 合计 卡方统计量： ，其中 为样本量． ２．统计学结论：在 成立的情况下，随机事件“ ”发生的概率约为 ，即　　　　　　　　　　　　　　　　 ３．用卡方统计量研究两随机事件是否有关的问题的方法称为独立性检验． ４．卡方临界值表： 0.5 0.4 0.25 0.15 0.1[来源:学科网] 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （１）若观测值 ，则有 的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”； （２）若观测值 ，则有 的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”； （３）若观测值 ，则有 的把握认为“Ⅰ与Ⅱ有关系”； （４））若观测值 ，则认为没有成分证据显示“Ⅰ与Ⅱ有关系”，但也不能作出结论“ 成立”，即不能认为Ⅰ与Ⅱ没有关系． ５．回顾反思：认为“患病与吸烟有关系”是否指吸烟的成年人一定会患病？ 由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能