2017-2018学年苏教版高中数学选修1-2课堂导学案第1章统计案例1.1独立性检验

1.1 独立性检验 课堂导学 三点剖析 各个击破 一、作列联表 【例1】在一项有关医疗保健的社会调查中，发现调查的男性为530人，女性为670人，其中男性中喜欢吃甜食的为117人，女性中喜欢吃甜食的为492人，请作出性别与喜欢吃甜食的列联表. 思路分析:分为不同的类别，分别找出相关数据后，再列表. 解:作列联表如下： 喜欢甜食 不喜欢甜食 总计 男 117 413 530 女 492 178 670 总计 609 591 1 200 温馨提示 分清类别是列联表的作表关键步骤. 表中排成两行两列的数据是调查得来的结果，希望根据这4个数据来检验上述两种状态是否有关.这一检验问题就称为2×2列联表的独立性检验. 类题演练　1 研究人员选取170名青年男女大学生的样本，对他们进行一种心理测验.发现有60名女生对该心理测验中的最后一个题目的反应是：作肯定的18名，否定的42名；男生110名在相同的项目上作肯定的有22名，否定的有88名.试作出性别与态度的列联表. 解：根据题目所给数据建立如下列联表 性别 肯定 否定 总计 男生 22 88 110 女生 18 42 60 总计 40 130 170 变式提升 1 某小学，对232名小学生调查发现在180名男生中有98名有多动症，另外82名没有多动症，52名女生中有2名有多动症，另外50名没有多动症，试作出性别与多动症的列联表. 解：由题目数据列出如下列联表 多动症 无多动症 总计 男生 98 82 180 女生 2 50 52 总计 100 132 232 二、判断给出的两个变量是否相关 【例2】在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶，利用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？所得的结论在什么范围内有效？ 思路分析:把所给数据列出列联表，被调查的人有两种状态：秃顶，不秃顶.每个状态又有两种情况.患心脏病，患其他病，这是一个2×2列联表的独立性检验的问题，因而只需求出x2，用它的大小可以确定是否拒绝原来的假设从而得出的两个量之间的关系. 解:根据题目所给数据得到如下列联表. 患心脏病 患其他病 总计 秃顶 214 17