江苏省盐城市石化中学苏教版高中数学 选修1-1 3.2.2函数的和、差、积、商的导数 教案

§3.2.2 函数的和、差、积、商的导数 教学目标：理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数； 理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数； 能够综合运用各种法则求函数的导数． 教学重点：用定义推导函数的和、差、积、商的求导法则． 教学难点：函数的积、商的求导法则的推导． 教学过程： 一、问题情境 1．情境引入：常见函数的导数公式 ； ( ， 为常数) ； EMBED Equation.DSMT4 ； ． 2．提出问题：已知 ， ，怎样求 呢？ 二、学生活动 引例：求 的导数． 解： 而当 无限趋近于 时， 无限趋近于 ，所以 ． 三、建构数学 １．函数和的求导公式 问题：从引例中我们可以看出什么规律呢？两个函数和的导数，等于这两个函数的导数的和． ２．函数的差积商的求导法则 （ 为常数） 证明：令 ，则 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 [来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学科网ZXXK] 　　　　 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 四、数学运用[来源:Z*xx*k.Com] 1.例题 例1．求下列函数的导数 （１） [来源:学|科|网Z|X|X|K] （２） （３） （４） ２．练习： １．求下列函数的导数 （１） 　　　（２） 　　（３） ２．求满足下列条件的函数 （１） 是三次函数,且 ； （２） 是一次函数, ．[来源:学&科&网Z&X&X&K] 五、总结反思 由常函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导，而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数,商的导数法则，如何综合运用函数的和、差、积、商的导数法则，来求一些复杂函数的导数.要将和、差、积、商的导数法则记