2019年8月20日 三角形的边（2）-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期八年级数学人教版（课堂同步系列一）

8月20日 三角形的边（2） 中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆ 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，4 【参考答案】D 【试题解析】A．∵3+2=5，∴2，3，5不能组成三角形，故A错误； B．∵4+2<7，∴7，4，2不能组成三角形，故B错误； C．∵4+3<8，∴3，4，8不能组成三角形，故C错误； D．∵3+3>4，∴3，3，4能组成三角形，故D正确．故选D． 【解题必备】 1．三角形的三边关系 三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边．三角形的三边关系反映了任意三角形边的限制关系． 2．三角形三边关系的应用 （1）判断三条线段能否构成三角形：当线段a，b，c满足最短的两条线段之和大于最长的线段时，就能构成三角形；否则，不能构成三角形． （2）确定第三边长（或周长）的取值范围：已知三角形的两边长，可根据“第三边长大于其他两边长之差，小于这两边长之和”来确定第三边长（或周长）的取值范围． （3）解决线段的不等关系问题（如证明几何不等式）时，常联想到三角形的三边关系． 1．一个三角形的三边长是m、3、5，那么m的取值范围是 A．3<m<5 B．0<m<5 C．2<m<8 D．0<m<8 2．若一个三角形的两边长分别为5和9，则第三边长可能是 A．16 B．14 C．4 D．11 3．下列选项中，给出的三条线段不能组成三角形的是 A．a+1，a+2，a+3 B．三边之比为2∶3∶4 C．30 cm，8 cm，10 cm D．3k，4k，5k 4．△ABC的三边是a、b、c，则 – =__________． 5．把一条长为18米的细绳围成一个三角形，其中两边长分别为x米和4米． （1）求x的取值范围； （2）若围成的三角形是等腰三角形，求x的值． 6．如图，点P是△ABC内一点，比较BP+CP与AB+AC的大小． 1．【答案】C 【解析】∵一个三角形的三边长是m、3、5， ∴5–3<x<5+3 即2<x<8 故选C． 2．【答案】D 【解析】三角形的第三边的长大于两边之差，小于两边之和，则4<第三边<14，故选D． 3．【答案】C 【解析】∵C选项8+10<30，所以不能构成三角形， 故选C． 4．【答案】–2a+2b 【解析】∵△ABC的三边是a、b、c， ∴a–b–