2019年8月22日 三角形的高（2）-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期八年级数学人教版（课堂同步系列一）

8月22日 三角形的高（2） 中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆ 如图，AD，CE是△ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12，则BC的长是 A．10 B．10.8 C．12 D．15 【参考答案】B 【试题解析】∵AD，CE是△ABC的两条高，AD=10，CE=9，AB=12， ∴△ABC的面积= ×12×9= BC·AD=54， 即 BC·10=54，解得BC=10.8．故选B． 【解题必备】 等面积法 在三角形的两条边和这两条边上的高这四个量中，已知其中的三个量，可用等面积法求第四个量． 1．在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，则该三角形斜边上的高长为 A． B．7.5 C．4.8 D．8 2．如图，在△ABC中，AD，CE分别是△ABC的高，且AD=2，CE=4，则AB∶BC= A．3∶4 B．4∶3 C．1∶2 D．2∶1 3．如图，在直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是 A．三角形面积随之增大 B．∠CAB的度数随之增大 C．BC边上的高随之增大 D．边AB的长度随之增大 4．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4 cm，S△ABC=12 cm2，求△ABD中AB边上的高． 5．如图，在△ABC中，BC=4，AC=5，若BC边上的高AD=4．求： （1）△ABC的面积及AC边上的高BE的长； （2）AD∶BE的值． 1．【答案】C 【解析】如图所示： CD是三角形斜边上的高， ∵△ABC是直角三角形，AC=6，BC=8，AB=10， ， ∴CD= ，故选C． 2．【答案】C 【解析】∵在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的边BC和AB上的高， ∴S△ABC= AB·CE= BC·AD， ∵AD=2，CE=4，∴2AB=BC，∴AB∶BC=1∶2．故选C． 3．【答案】C 【解析】A、在直角三角形ABC中，S△ABC= BC·AC，点B沿CB所在直线远离C点移动时BC增大，则该三角形的面积越大．故A正确； B、如图，随着点B的移动，∠CAB的度数随之增大．故B正确； C、BC边上的高是AC，线段AC的长度是不变的．故C错误． D、如图，随着点B的移动，边AB的长度随之增大．故D正确，故选C． 4．【解析】 ，解得： ． ∵AB∥CD，∴点D到AB边的距离等于BC的长度