2019年8月23日 三角形的中线（1）-学易试题君之每日一题君2019-2020学年上学期八年级数学人教版（课堂同步系列一）

8月23日 三角形的中线（1） 中考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆ 如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是 A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG 【参考答案】B 【试题解析】根据三角形中线的定义知线段BE是△ABC的中线，其余线段DE、EF、FG都不符合题意， 故选B． 【解题必备】 1．三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段叫做三角形的中线． 2．三角形中线的位置及三角形重心的概念 （1）三角形中线的数量及位置：任何三角形都有三条中线，三条中线都在三角形内部，并且三条中线相交于一点，这点在三角形的内部． （2）三角形的重心：三角形三条中线的交点叫做三角形的重心． 1．一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在 A．三角形的三条角平分线的交点 B．三角形的三条高线的交点 C．三角形的三条中线的交点 D．三角形的三条边的垂直平分线的交点 2．如图，点 为 的重心，则 的值是 A．1∶2∶3 B．2∶1∶2 C．1∶1∶1 D．无法确定 3．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的 A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边高的交点 D．三边垂直平分线的交点 4．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2__________，BD=__________，AE= __________． 1．【答案】C 【解析】A、三角形三条角平分线的交于一点，这一点是三角形的内心； B、三角形三条高所在直线的交于一点，这一点是三角形的垂心； C、三角形三条中线的交于一点，这一点是三角形的重心； D、三角形三边垂直平分线的交于一点，这一点是三角形的外心．故选C． 2．【答案】C 【解析】如图，分别延长 、 、 ，交 、 、 于点 、 、 ， 根据三角形重心的定理得到 、 、 是 的中线，根据三角形的中线把三角形分为面积相等的两个三角形可得 ，即可得 ， 同理可得 ，所以 ，即 =1∶1∶1，故选C． 3．【答案】A 【解析】∵支撑点应是三角形的重心，∴三角形的重心是三角形三边中线的交点，故选A． 4．【答案】AF；CD；AC 【解析】∵CF是AB边上的中线，∴AB=2AF=2BF． ∵AD是BC边上的中线，