高一（人教A版）必修四2.2 平面向量的线性运算（二） 学案（无答案）

必修四 2.2 平面向量的线性运算 第2课时 向量数乘运算及其几何意义 【学习目标】 1、 掌握向量的数乘运算; 2、 理解向量共线定理的注意点及主要应用； 3、 掌握三点共线定理的判定定理与性质定理。 【学习过程】 1、 课前预习 1、 向量的数乘运算的定义及其几何意义是什么？ 2、 向量数乘的运算律以及向量线性运算的形式是什么？ 3、 向量的共线定理的注意点及主要应用有哪些？ 4、三点共线的判定定理和性质定理是什么？ 二、探究活动 （1） 、向量的数乘运算 1、 向量数乘的定义： 。它的长度和方向规定如下： 。 。 2、 向量数乘的几何意义： 。 3、 向量数乘的运算律：设 结合律： 第一分配率： 第二分配率： 4、 向量数乘与实数乘法的区别： 。 5、向量的线性运算： 。 例1、 已知（ ） （1） 、2与的方向相同，且2的模式的模的2倍； （2） -2与5的方向相反，且-2的模式5的模的； （3） -2和2是一对相反向量； （4） -与-（-）是一对相反的量。 例2、 已知非零向量，方向为正东，长度为单位一，求作向量2，-3，， （2） 、向量共线定理 1、 向量（）与共线，当且仅当有唯一一个实数，使得= 2、 这个定理的可以用一般