2.2.3向量数乘运算及其几何意义课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修4

复习回顾 1.向量加法 (1)三角形法则： 首尾相连，首尾连 (2)平行四边形法则： 起点相同，连对角 2.向量减法三角形法则： 共起点，连终点，指向被减向量       § 2.2.3向量数乘运算及其几何意义 A E D C B 学习目标 Click to add a caption 1.掌握实数与向量相乘的定义，理解向量数乘的几何意义； 2.掌握向量数乘运算的的运算律，理解向量共线定理。 学习目标 重点难点 1、数乘运算的定义及运算律； 2、向量的共线定理。 B A C O N M Q P 探究: 相同 相反 方向： 长度： 6 一、实数与向量的积的定义： = 向量数乘的结合律             二、实数与向量的积的运算律： 向量数乘的第一分配律 ?               向量数乘的第二分配律 =                                       向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算 例5.计算题（课本88页） 类型一：向量数乘的运算律 向量共线定理： 三、共线向量基本定理： 共线 可以 3.把下列各小题中的向量b表示为实数与向量a的积. 练习：课本90页3题 类型二：向量共线的判定 2.判断下列各小题中的向量a与b是否共线. 练习：课本90页4题               A B C O             (2)证明三点共线的问题: 定理的应用: (1)有关向量共线问题: (3)证明两直线平行的问题: ∴ 与 共线． 变式训练： 如图，已知 试判断 与 是否共线． A B C D E 推论： 大聚焦77页反馈1，3题 A B C M D 类型三：用已知向量表示未知向量 课本89页例7 类型三：用已知向量表示未知向量 A B C D 大聚焦77页反馈4题 大聚焦77页反馈2题 A 四、针对性练习 A A B C D A B D C A B D C 四边形ABCD是菱形 四边形ABCD是矩形 向量与平面几何 例. 在 中,设D为边ＢＣ的中点,求证: Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 解法1：因为 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ E 过点B作BE,使 连接CE 则四边形ABEC是平行四边形,D是BC中点，则D也是AE中点. 由向量加法平行四边形法则有 解法2: 例. 在