22.2.1.1 直接开平方法和简单的因式分解法-2015九年级数学上册黄冈金牌之路100分闯关（华东师大版）

22．2　一元二次方程的解法 22．2.1　直接开平方法和因式分解法 第1课时　直接开平方法和简单的因式分解法 　　　 　　　　　　 　　　　　 　　 知识点1：用直接开平方法解形如x2＝p(p≥0)的一元二次方程 1．方程x2＝9的根为______________． 2．若代数式3x2－6的值为21，则x的值一定为(　　) A．3 B．±3 C．－3 D．± 3．解方程： (1)5x2－80＝0； (2)(x＋6)(x－6)＝64.[来源:学科网ZXXK] 知识点2：用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程 4．方程(x－3)2－9＝0的根为________． 5．方程3(1－2x)2－27＝0的根为(　　) A．2 B．－1 C．2或－1 D．1或2 6．若方程(x－m)2＝p有解，则p的取值范围为(　　) A．p>0 B．p<0 C．p≤0 D．p≥0 7．一元二次方程(x＋1)2＝9可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋1＝3，则另一个一元一次方程是(　　) A．x－1＝－3 B．x－1＝3 C．x＋1＝3 D．x＋1＝－3 8．解方程： (1)(x－4)2－9＝0； (2)100(x＋1)2＝121. 知识点3：简单的因式分解法解一元二次方程 9．一元二次方程x(x－1)＝0的解是(　　) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝0或x＝1 D．x＝0或x＝－1 10．若代数式的值为0，则x的取值是(　　) A．x＝2或x＝1 B．x＝2或x＝－1 C．x＝－1 D．x＝2 11．(2014·舟山)方程x2－3x＝0的根为________． 12．用因式分解法解下列方程： (1)x2＋200x＝0； (2)20x2－2x＝0； (3)3x2＝12x. 13．方程(x＋2)2＝3的解是(　　) A．x1＝2＋，x2＝2－ B．x1＝2＋，x2＝－2＋ C．x1＝－2＋，x2＝－2－ D．x1＝－2－，x2＝2＋ 14．若(a2＋b2－3)2＝25，则a2＋b2的值为(　　) A．8 B．8或－2 C．－2 D．28 15．方程x(x＋3)＝x＋3的解是(　　) A．x＝1 B．x1＝0，x2＝－3 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝－3 16．方程2x(x－3)＝4(x－3)的解是____________． 17．方程(x－1)2＝3的非负数解是________；方程(x＋－3)2＝2的整数解是________． 18．用直接开平方法解下列方程： (1)4(3x－1)2－36＝0； (2)9y2－6y＋1＝3； (3)(x－2)2－(2x－3)2＝0. 19．用因式分解法解下列方程： (1)x2－(－1)x＝0； (2)2(5x－1)2＝3(1－5x)； (3)x(2x＋7)＝3(2x＋7)． 20．自由下落的物体的下落高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h＝4.9t2，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？ 21．已知一个等腰三角形三边的长度都满足(x－3)(x＋3)＝10(x－3)，求等腰三角形的周长l. 22．2　一元二次方程的解法 22．2.1　直接开平方法和因式分解法 第1课时　直接开平方法和简单的因式分解法 1．x1＝3，x2＝－3　2.B　3.(1)x1＝4，x2＝－4　(2)x1＝10，x2＝－10　4.6或0　5.C　6.D　7.D　8.(1)x1＝7，x2＝1　(2)x1＝0.1，x2＝－2.1　9.C　10.D　11.x1＝0，x2＝3　12.(1)x1＝0，x2＝－200　(2)x1＝0，x2＝，x2＝3　20.由题意得4.9t2＝19.6，解得t1＝2，t2＝－2(舍去)，所以到达地面需要2秒　21.由(x－3)(x＋3)＝10(x－3)，得x1＝3，x2＝7，所以周长l为9，17或21　(3)x1＝－，x2＝－－1　(2)x1＝　19.(1)x1＝0，x2＝　(3)x1＝1，x2＝，y2＝　(2)y1＝，x2＝－　3　18.(1)x1＝　(3)x1＝0，x2＝4　13.C　14.A　15.D　16.x1＝3，x2＝2　17.1＋ $$