22.2.1.2 较复杂的因式分解法解一元二次方程-2015九年级数学上册黄冈金牌之路100分闯关（华东师大版）

第2课时　较复杂的因式分解法解一元二次方程 　　　 　　　　　　 　　　　　 　　 知识点1：较复杂的提公因式法解一元二次方程 1．方程(x－1)2＝x－1的根是(　　) A．1 B．2 C．1或2 D．以上都不对 2．方程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是(　　) A．2 B．3 C．－1，2 D．－1，3 3．方程(x－3)2＋4x(x－3)＝0的解为________． 4．方程x(x＋1)＝3(x＋1)的解是____________； 方程x(x－1)＝3(1－x)的解是____________． 5．用因式分解法解下列方程： (1)(x－3)2＝2x－6； (2)(x－－x)；)2＝3( (3)x(2x－3)＝(3x＋2)(2x－3)； (4)2(x－3)2＝(x＋3)(x－3)． 知识点2：运用公式法分解因式解一元二次方程 6．若2x2＋3与2x2－4互为相反数，则x的值为(　　) A. B．2 C．±2 D．± 7．关于x的一元二次方程x2－5x＋p2－2p＋5＝0的一个根为1，则实数p的值是(　　) A．4 B．0或2 C．1 D．－1 8．若关于x的一元二次方程(a＋)x2－(4a2－1)x＋1＝0的一次项系数为0，则a的值为________． 9．解下列方程： (1)(3y＋1)2－4＝0； (2)4x2－12x＝－9； (3)9(x－2)2＝4(x＋1)2； (4)x2－6x＋9＝(5－2x)2. 10．已知A＝2x2＋7x－1，B＝x2＋5x－2，当x为何值时，A＝B? 11．经计算整式x＋1与x－4的积为x2－3x－4，则一元二次方程x2－3x－4＝0的所有根是(　　) A．x1＝－1，x2＝－4 B．x1＝－1，x2＝4 C．x1＝1，x2＝4 D．x1＝1，x2＝－4 12．已知x＝4和x＝－是方程(2x＋m)(x－4)＝0的解，则m的值为(　　) A．－5 B．5 C. D．无法确定 13．若(5x－6y)(x＋y)＝0，则＝________． 14．类比因式分解法，写出一个以x为未知数，以－2和4为根的一元二次方程________________． 15．方程3x(x＋1)＝3x＋3的解为____________． 16．解下列方程： (1)x(2－3x)＋3x＝2； (2)(2x－1)2－x2－4x－4＝0. 17．若a2－2a＋1＋|2b2－1|＝0，试探究8b2＋2ab－a的值． 18．已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根是1，且a，b满足b＝y2－c＝0的根．－3.求关于y的方程＋ 19．阅读下题的解答过程，请判断其是否有错，若有错误，请你在其下边写出正确解答． 已知m是关于x的方程mx2－2x＋m＝0的一个根，求m的值． 解：把x＝m代入原方程，化简得m3＝m. 两边同除以m，得m2＝1，∴m＝1， 把m＝1代入原方程检验可知：m＝1符合题意． 答：m的值是1. 第2课时　较复杂的因式分解法解一元二次方程 1．C　2.D　3.x1＝3，x2＝－y2－1＝0，解得y1＝2，y2＝－2　19.有错，正确的解答为：把x＝m代入原方程，化简得m3－m＝0，∴m(m2－1)＝0，∴m1＝0，m2＝1，m3＝－1，将m的三个值代入方程检验，均符合题意，故m的值为0，－1，1　18.由题意得a＋b＋c＝0，a＝2，b＝－3，所以c＝1，所以a的值为4或4－2，所以8b2＋2ab－，x2＝3　17.由题意，得a2－2a＋1＝0，2b2－1＝0，所以a＝1，b＝±　(2)x1＝－或－1　14.(x＋2)(x－4)＝0　15.x1＝1，x2＝－1　16.(1)x1＝1，x2＝，x2＝2　10.x＝－1　11.B　12.B　13.，x2＝8　(4)x1＝　(3)x1＝，y2＝－1　(2)x1＝x2＝　9.(1)y1＝，x2＝－1　(4)x1＝3，x2＝9　6.D　7.C　8.－3　(3)x1＝，x2＝　4.x1＝－1，x2＝3　x1＝1，x2＝－3　5.(1)x1＝3，x2＝5　(2)x1＝ $$