22.2.2 配方法-2015九年级数学上册黄冈金牌之路100分闯关（华东师大版）

22．2.2　配方法 　　　 　　　　　　 　　　　　 　　 知识点1：配方 1．在(　　)内填上适当的代数式： (1)x2＋4x＋(________)＝(x＋________)；2 (2)x2＋(________)x＋)2；＝(x－ (3)x2－x＋(________)＝(x－________)2. 2．若代数式x2－2x－3可化为(x－m)2＋k的形式，其中m，k为常数，则m＋k＝________． 3．若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m的值为(　　) A．3 B．－3 C．±3 D．以上都不对 知识点2：用配方法解二次项系数是1的一元二次方程 4．用配方法解方程x2＋x＝2，应把方程的两边同时(　　) A．加 B．加 C．减 D．减 5．用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为(　　) A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1 C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9 6．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，经过配方，得到________． 7．将x2－2x－4＝0，配方成(x＋a)2＝b的形式为________，故方程的根为________． 8．关于x的一元二次方程经过配方后为(x－m)2＝k，其中m＝－3，k＝5，那么这个一元二次方程的一般形式为________________． 9．用配方法解方程． (1)x2＋4x－2＝0； (2)x2－2x－3599＝0. 知识点3：用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程 10．用配方法解方程x2－x－4＝0，配方后得(　　) A．(x－)2＝－ B．(x－)2＝ C．(x－ D．以上都不对)2＝ 11．把方程2x2－4x－1＝0化为(x＋m)2＝n的形式，则m，n的值是(　　) A．m＝2，n＝ B．m＝－1，n＝ C．m＝1，n＝4 D．m＝n＝2 12．用配方法解方程： (1)2y2－y－1＝0； (2)x－2＝0.x2＋ 13．将二次三项式2x2－3x＋5配方，正确的是(　　) A．(x－)2－ B．(x－)2＋ C．2(x－)2＋ D．2(x－)2＋ 14．方程x2－6x＋q＝0可以配方成(x－p)2＝7的形式，则x2－6x＋q＝2可以配方成下列的(　　) A．(x－p)2＝5 B．(x－p)2＝9 C．(x－p＋2)2＝9 D．(x－p＋2)2＝5 15．当x＝________时，代数式3x2－2x＋1有__________(填“最大值”或“最小值”)，这个值是________． 16．已知x2－4x＋y2＋6y＋13＝0，且点P(x，y)在函数y＝的图象上，则k的值为________． 17．已知点(5－k2，2k＋3)在第四象限内，且在其角平分线上，则k＝________． 18．用配方法解下列方程： (1)2x2－3x－6＝0； (2)(2x－1)(x＋1)＝3. 19．把方程x2－3x＋p＝0配方得到(x＋m)2＝，求常数m与p的值． 20．证明：关于x的方程(a2－8a＋20)x2＋2ax＋1＝0，不论a取何值，该方程都是一元二次方程． 21．若a，b，c是△ABC的三条边，且a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，判断△ABC的形状． 22．2.2　配方法 1．(1)4　2　(2)－5　(3)　20.∵a2－8a＋20＝(a－4)2＋4>0，∴不论a取何值时，a2－8a＋20≠0，∴方程恒为一元二次方程　21.由a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c得(a2－6a＋9)＋(b2－8b＋16)＋(c2－10c＋25)＝0，即(a－3)2＋(b－4)2＋(c－5)2＝0，∴a－3＝0，b－4＝0，c－5＝0，∴a＝3，b＝4，c＝5，∵a2＋b2＝32＋42＝52＝c2，∴△ABC是直角三角形，p＝　19.m＝－－，x2＝－＋　(2)x1＝－，x2＝　16.－6　17.－2　18.(1)x1＝　最小值　，x2＝－2　13.D　14.B　15.　(2)x1＝　(2)x1＝61，x2＝－59　10.C　11.B　12.(1)y1＝1，y2＝－，x2＝－2－　8.x2＋6x＋4＝0　9.(1)x1＝－2＋，x2＝1－　2.－3　3.C　4.A　5.D　6.(x＋2)2＝3　7.(x－1)2＝5　x1＝1＋　 $$