22.3.1 面积增长率问题-2015九年级数学上册黄冈金牌之路100分闯关（华东师大版）

22．3　实践与探索 第1课时　面积增长率问题 　　　 　　　　　　 　　　　　 　　 知识点1：用一元二次方程解决几何问题 1．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为(　　) A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200 C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200 2．若平行四边形的面积是120，底与该底上的高的长度之比为5∶6，则平行四边形的底边长是(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 3．从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48 m2，则原来这块木板的面积是(　　) A．100 m2 B．64 m2 C．121 m2 D．144 m2 3．若直角三角形两条直角边长的和为7，面积为6，则斜边长为________． 4．取一块长80厘米，宽60厘米的矩形铁片，在它的四个角上截去四个大小相同的正方形后，把四边折起来，做成一个无盖的长方体盒子，如果做成底面积为1500平方厘米的长方体盒子，那么截下的正方形的边长是多少？ 知识点2：用一元二次方程解决增长(降低)率问题 5．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是(　　) A．55(1＋x)2＝35 B．35(1＋x)2＝55 C．55(1－x)2＝35 D．35(1－x)2＝55 6．某农产品加工厂计划两年后使产量增加58%，若平均每年增长率为x，则依题意可列方程为(　　) A．x2＝58% B．(1＋x)2＝58% C．(1＋x)2＝1＋58% D．58%(1＋x)2＝1 7．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则11，12两月平均每月降价的百分率是________． 8．(2014·南京)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x. (1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为________万元； (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x. 知识点3：用一元二次方程解决数字问题 9．庆“五一”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为(　　) A．12个 B．11个 C．9个 D．10个 10．一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数是(　　) A．9 B．8 C．7 D．6 11．一个两位数等于它的个位数的平方，且十位数比个位数小3，则这个两位数是(　　) A．25 B．36 C．25或36 D．－25或－36 12．国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年提高44%，这两年该镇农民人均收入平均年增长率是(　　) A．22% B．20% C．10% D．11% 13．某市2014年国内生产总值(GDP)比2013年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计2015年比2014年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是(　　) A．12%＋7%＝x% B．(1＋12%)(1＋7%)＝2(1＋x%) C．12%＋7%＝2·x% D．(1＋12%)(1＋7%)＝(1＋x%)2 14．一个长方体的长和宽的比为3∶2，高为10 cm，表面积为2200 cm2，则长方体的长为________cm，宽为________cm. 15．如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修建同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540 m2，则道路的宽为________m. 16．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1.在温室内，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，其他三侧内墙各保留1 m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288 m2? 17．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，如果P，Q同时从A，B出发，经过几秒后，△PBQ的面积等于8 cm2? 18．(2014·淮安)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米． (1)求y关于x的函数关系式； (2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？ (3)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由． 2