第24章 解直角三角形（打包）-2015九年级数学上册黄冈金牌之路100分闯关（华东师大版）

第24章　解直角三角形 24．1　测量 　　　 　　　　　　 　　　　　 　　 知识点1：用相似三角形进行测量 1．在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1 m和6 m，小华的身高约为1.6 m，则旗杆的高约为(　　) A．8.6 m B．9.0 m C．9.6 m D．10.0 m 2．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，测得梯脚B距离墙1.60 m，梯上点D距离墙1.40 m，BD长为0.55 m，则梯子的长为________． ,第2题图)　　　,第3题图) 3．如图，小明想知道一条河的宽度，又不能过河测量，于是小明以河对岸的一棵树A为参照物，目测视线BA与河岸垂直，然后沿河岸走了12 m到C处，插一标杆作为标记，再沿AC方向走到D处，使DE垂直于河岸，量得EC＝4 m，DE＝3 m，则河宽________m. 4．小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE＝20米．当她与镜子的距离CE＝2.5米时，她刚好能看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC＝1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度．(注：入射角＝反射角) 知识点2：用勾股定理进行测量 5．如图，一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30°的B点处，上午9时行至C处，测得灯塔正好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是________海里．(结果保留根号) ,第5题图)　　　,第6题图) 6．如图，在离地面高度为5 m的C处引拉线固定电线杆，拉线和地面所成的角恰好为45°，则拉线AC的长为________m．(用根号表示) 7．九年级学生去测量校园人工湖的深度，他们把一根竹竿插到离湖边2米的水底，只见竹竿高出水面1米，把竹竿的顶端拉向湖边(底端没动)，竿顶和湖边的水面刚好平齐，则湖水的深度为(　　) A．2.5米 B．1.5米 C．2米 D．1米 8．如图，小明和小亮为了测量风筝的高度CE，进行了如下操作： (1)测得BD的长度为25米； (2)根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65米； (3)测得牵线放风筝的小明身高为1.6米，求风筝的高度CE. 9．(2014·东营)如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行________米． ,第9题图)　　　,第10题图) 10．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长是3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是________尺． 11．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另外一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，如图，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，若此时落在地面上的影子长为4.4米，则树高为(　　) A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米 12．小彬星期天到郊外玩，来到一条不能直接到达对岸的河边，如图，他决定测量一下小河的宽度(河岸大致平行)，小彬找到与河岸大致垂直的A，B两个目标，顺河岸找到点D，使C点与A，B在同一条直线上，E点与A，D在同一条直线上，并使CE∥BD，测得BC＝a，BD＝b，CE＝c. (1)求小河的宽度AB；(用含a，b，c的代数式表示) (2)请你再设计一种利用皮尺和标杆测量河宽的方案，画出图形，用a，b，…，表示测量所得的数据，并求出小河的宽度． 13．如图，是一个照相机成像的示意图． (1)如果像高MN是35 mm，焦距是50 mm，拍摄的景物高度AB是4.9 m，拍摄点离景物有多远？ (2)如果要完整地拍摄高度是2 m的景物，拍摄点离景物为4 m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？ 14．如图，有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3 m，沿BD方向行到点F处再测得自己的影长FG＝4 m，如果小明的身高为1.6 m，求路灯杆AB的高度． 第24章　解直角三角形 24．1　测量 1．C　2.4.40 m　3.9　4.易证△BAE∽△DCE，∴ 　7.B　8.由勾股定理可求CD＝60米，∴CE＝60＋1.6＝61.6(米)　9.10　10.25　11.C　12.(1)AB＝　6.5，∴AB＝12.8，即大楼AB的高度为12.8米　5.20＝，∴＝ 　(2)如图，AB＝，∴AB＝6.4，即路灯杆AB的高度为6.4 m＝，∴BD＝9，∴＝，∴＝，∵CD＝